OpififVQtS
Opgave 28.
Omdat ik totaal geen ervaring heb in het be
rekenen van overgangsbogen, is ons mede
redactielid, de heer K. Koet Ing. zo vriendelijk
geweest de bespreking van deze opgave van
mij over te nemen.
C. A. C. B.
Goede oplossingen werden ontvangen van de
heren J. van Wezel, C. M. Grootendorst,
E. A. Hakman, G. C. van Gogh en P. Groe-
newoud.
Sommige inzenders hebben het zich echter
moeilijker gemaakt dan nodig is.
Uit de in de opgave afgedrukte figuren en
tabelletjes, en uit de onderstaande figuur 1
valt af te leiden, dat
Aa 521,25 V 2000,00. (2000,00
0,05 27,21)2 25,00 874,73.
De kilometrering van a is dus:
26,000 00 0,963 82 0,874 73 26,089 09,
en die van b:
26, 089 09 0,025 00 26,139 09.
cos a
2000,00 0,05 27,21
2000,00
25,00
2000,00
25,00
sin Q
tg Q
9 2000,00 0,05
Q 0,7958
lengte cirkelboog Xb:
0,21
a Q
R
10,5037 0,7958
2000,00 -
63,6620
304,98
Kilometrering van X is:
26,139 09 0,304 98 26,444 07.
Kiezen we vervolgens een coördinatenstelsel,
waarvan de oorsprong in B ligt, en de posi
tieve Y-as samenvalt met lijn BA.
In dit stelsel luiden de coördinaten van het
middelpunt M1 van de cirkel met R 2000
als volgt:
Xmx 0,00 (874,73 25,00) sin 59,0336
2000,05 sin 159,0336 1879,81.
Ymx 1850,00 (874,73 25,00) cos
59,0336 2000,05 cos 159,0336 759,80.
Met behulp van deze maten kunnen we hoek y
berekenen (zie fig. 2).
cos y
1879,81 1000,42
0,879390
10,5037
1000,00
7 31,5901
Dus: MjT 331,5901.
Berekenen we nu de coördinaten van punt Y,
dan is XY tevens de gevraagde loodlijn en Yy
de voetmaat.
Xy -f 1879,81 2000,00 sin 331,5901
-f- 121,05 loodlijn)
Yy 759,80 2000,00 cos 331,5901
-f- 1712,00 voetmaat).
De lengte van de cirkelboog R 2000 is te
berekenen uit:
58
xm26.0
IZZZ.
ÏOOOOZ
