op if <J vers
215
0
Opgave 30
Een van onze trouwe lezers, de heer H. v. d.
Bunt, werkzaam bij de landmeetkundige
dienst van het kadaster te Utrecht, zond mij
een bespreking van de opgave groottebere
kening van het onderzoek voor landmeetkun
dig ambtenaar A van het kadaster 1965, on
kundig van het feit dat ik dezelfde opgave
ook voor deze rubriek had uitgekozen. Bij de
nu volgende bespreking zal ik collega v. d.
Bunt dan ook grotendeels volgen omdat de
door hem aangegeven methode mij doelmatig
voorkomt; zelf had ik het vraagstuk ook op
ongeveer dezelfde wijze uitgewerkt. Wel zal
ik naar aanleiding van de toegepaste metho
den in de inzendingen hier en daar een toe
voeging of aanwijzing geven.
Evenals bij de bespreking van een opgave
van het onderzoek voor LAA 1964 willen we
beginnen met er op te wijzen dat het aanbeve
ling verdient alvorens aan de rekenkundige
uitwerking te beginnen van een dergelijke op
gave, eerst een kaartering op schaal, bv.
1 2000, te vervaardigen. Aan de hand hier
van kunnen berekende maten worden gecon
troleerd op grove fouten. Bij deze kaartering
constateren we al dat er overtallige gegevens
zijn, niet overtollige, maar overtallige, want
zij doen nuttige dienst bij de controle van me
ting, kaartering en berekening.
Alvorens aan de berekening zelf te beginnen,
zullen we ons ook moeten afvragen welke
methode van berekenen we willen toepassen,
teneinde een goed gecontroleerde en verant
woorde groottebepaling te verkrijgen. We
kunnen de grootte van de percelen vinden
door deze in onderdelen te splitsen (driehoe
ken en trapezia) en daarna te totaliseren,
maar ook kunnen we het complex meer in het
oog houden en de hoekpunten van de perce
len in coördinaten berekenen, om de grootte
berekening daarna met behulp van Elling uit
te voeren. Deze methode lijkt wat omslachtig,
maar is dat meestal niet. De berekening van
de diverse coördinaten neemt tijd, maar de
eigenlijke grootteberekening tenslotte gaat
snel. Ook is de controle op de berekening in
de meeste gevallen eenvoudiger uit te voeren.
Voor de berekening kiezen we de coördina-
tenmethode (dit hebben bijna alle inzenders
eveneens gedaan). Als positieve x-as nemen
we OE met O als oorsprong. Het punt G is
hiermee reeds in coördinaten bekend, terwijl
die van F onmiddellijk volgen uit de con
gruentie van de driehoeken CID en FIH. De
coördinaten van punt N volgen uit een een
voudige iteratieberekening, waarbij we de
eerste benadering voor Y,v aan de kaartering
kunnen ontlenen, maar ook kunnen we uit
gaan van de gemeten lengte voor de zijde
ON. Na slechts enkele stappen vinden we
voor de coördinaten van N -(- 13,139,
-j- 149,464. De coördinaten van L en K be
rekenen we als meetpunten tussen N en G,
waarbij we bij het lijninstellen voor de con
trole op de berekening meteen gelegenheid
hebben te onderzoeken of de punten N, G en
F op één rechte liggen. Dit blijkt nagenoeg
het geval te zijn; bij aanhouden van de lengte
24,06 m voor de loodlijn vinden we voor Yp
139,407, een afwijking van 7 mm met de reeds
vastgestelde YF, dus van ondergeschikt be
lang. Uit coördinaatverschillen berekenen we
LB 143,666 m) en met behulp van even-
