ye
Twee in coördinaten gegeven punten:
A
B
X
4
8
12
Y
3
9
cotg xp 0,5
Opstellen van de lijnvergelijking AB:
Y X cotg xp y.j Xcotg xp
Y 0.5X 3 0,5)(+4)
_0,5X+ 5
Als controle wordt de lijnvergelijking opge
steld m.b.v. de coördinaten van B: Y 0,5
X 9 (—0,5) (—8) —0,5 X 5.
Zowel de voorafgaande aftrekking en deling
als het opstellen van de lijnvergelijking is
hiermee gecontroleerd.
De lijn AB wordt gesneden door een lijn CD;
lijnvergelijking CD is Y T 1.3 X 4.
Snijpuntsberekening:
l.v. AB Y 0,5X 5
l.v. CD Y 1.3X 4
0 1.8X 9
snijpunt S X 5
waarbij q" berekend wordt m.b.v. de coördi
naten van E. q" YEXE cotg (xp -j- 100)
cotg xp
ad c. Er zijn twee onderscheiden mogelijk
heden, want bedoelde evenwijdige kan zowel
ten noorden als ten zuiden van lijn liggen.
Aan de hand van figuur 2 zien we, dat de
ordinaat van het snijpunt met de y-as van de
evenwijdige rechte m gelijk is aan q -f- t.
waarbij t
De gevraagde verge-
sin xp
lijking luidt Y pX q t.
Tevens blijkt uit de figuur, dat in de verge
lijking van de noordelijke evenwijdige t een
positieve, en in de vergelijking van de zuide
lijke evenwijdige t een negatieve waarde
heeft.
Omdat lijn allerlei standen kan aannemen
ten opzichte van de noordrichting, is het beter
om te spreken van een ligging der evenwij
dige links of rechts van lijn Daartoe is het
echter nodig om de positieve zin op de rechte
l vast te leggen.
y 2,5 -(- 5 +2,5 (berekening)
y +6,5 4 +2,5 (controle)
y +2,5
y wordt berekend in de vergelijking met de
kleinste cotangens en gecontroleerd in de
andere. De afronding van X heeft dan de ge
ringste invloed op de berekening van Y.
Verder doen de navolgende gevallen zich
voor bij het rekenen ten behoeve van een
matenplan.
Gegeven is de lijnvergelijking van een rechte
y pX q, en gevraagd wordt:
a. een l.v. op te stellen van een lijn even
wijdig aan lijn door een punt D.
b. een l.v. op te stellen van een lijn loodrecht
op lijn door een punt E.
c. een l.v. op te stellen van een lijn even
wijdig aan een lijn op een afstand a.
d. de afstand te berekenen van een punt T
tot een lijn
ad a. de gevraagde l.v. is Y pX q'
waarbij q' YD XD cotg xp.
ad b. de gevraagde l.v. is Y X q",
__4__
x
Figuur 2
196
a
