Vakcursus voor technisch ambtenaar
van het kadaster
EXAMEN 1965 - UITWERKINGEN
240
Puntsbepaling
Op het examen waren de kandidaten in het
bezit van alle nomogrammen die in de
H.T.W. zijn genoemd.
I. Geef het te bepalen punt (P) met de be
kende punten aan op de topografische kaart
(bv. schaal 1 50.000). Neem deze punten
over op een tekenblad. Inverteer de bekende
punten vanuit P met behulp van het nomo
gram Kad. nr. 51. Uit de gemiddelde afstand
van P tot de bekende punten bepaalt men met
het nomogram Kad. nr. 68, afhankelijk van
het gebied, d. Hieruit, met de afstand van P
tot ieder bekend punt en een schatting voor
m bepaalt men, met behulp van het nomo
gram Kad. nr. 54, de gewichten (g-J. Bepaal
het zwaartepunt van de inverse punten die
behoren bij een serie achterwaartse richtin
gen, in de onderstelling dat in ieder geïnver
teerd punt een massa gt aanwezig is. Dit moet
hier dus tweemaal worden gedaan. Verschuif
de geïnverteerde punten van iedere serie over
een richting en een afstand nodig om van het
bijbehorende zwaartepunt in P te komen.
Verschuif vervolgens deze punten met be
hulp van het nomogram Kad. nr. 88 langs hun
verbindingslijnen met P. Men heeft nu ge
kregen punten van de genormaliseerde in
verse figuur (N punten). Kies drie evenwij
dige lijnen (rechten van Van der Sterr). Een
van de lijnen moet door P gaan. Bepaal, let
tende op de schaal, de afstand van de N
punten tot deze laatste rechte a, Daar
[a, 1 g,] per serie nul is kan men hierop een
controle krijgen door positieve en negatieve
loodlijnen te onderscheiden. Neem op de
beide niet door P gaande rechten van Van
der Sterr een nulpunt aan en bepaal de af
standen van ieder van die nulpunten langs de
rechten tot de snijpunten van de lijnen door
P en de punten (rj. Bepaal per rechte
het bedrag a,a,ren zet dit bedrag van-
fa,a,]
uit het nulpunt uit op de bewuste rechte. De
verbindingslijn van de beide punten moet
door P gaan (eerste meetkundige plaats). Zet
op de rechte van Van der Sterr vanuit P in
twee richtingen uit een afstand 1/ Hier-
r [a,a,J
mede zijn twee punten van de te verwachten
standaardellips verkregen. De raaklijnen aan
de ellips in deze punten zijn evenwijdig met
de eerste meetkundige plaats. Herhaal, door
weer drie rechten van Van der Sterr te kie
zen, het hierboven beschreven proces. Kunnen
deze rechten evenwijdig aan de eerste meet
kundige plaats worden genomen, dan kan één
van de rechten, niet door P gaande, vervallen.
De tweede meetkundige plaats moet dan na
melijk evenwijdig lopen aan de richting van
het eerst gekozen stelsel. Men heeft nu vier
punten van de standaardellips en de raak
punten in die punten. De ellips is hiermee te
schetsen.
De ellips moet nu liggen binnen een cirkel
met straal 3 (of 6) V ^km T 0,05. A is de
kortste afstand tussen P en een bekend punt
of een ander te bepalen punt.
2. Teken de hoofdassen van de ellips (X',
Y'h
De gereduceerde normaalvergelijkingen waar
uit de definitieve coördinaten kunnen worden
bepaald zijn nu:
[a,a] X'p [a h,] Y'p [a,[,] 0
[a,h] X'p [b-b,] Y'p [b,f,] 0
Daar bij deze stand van het X'Y' stelsel geen
correlatie tussen X'p en Y'p bestaat, is [a;h;]
0. Hieruit volgt:
