[f]
m
P'N(cmT
228
en [ff] door [f —A f —A] [ff]
—2AU'] «AA U'f] «AA. welke
vorm minimaal is voor A 0-
palen is <p3' y>3' en q>5' ip5'. M.a.w. in de
figuur vallen dus de argumenten (voorgesteld
door streeplijnen) en de georiënteerde rich
tingen (volle lijnen) samen voor de richtingen
naar Nlr N3 en N$. De verschilhoeken
rp' (a; -)- 0') zijn dus in dit voorbeeld 0
voor i 1, 3 en 5. Verder is [2 positief en [4
negatief.
Bij een willekeurige oriëntering 0' behoort dus
een serie f, waaruit berekend kan wor
den. Bij een van al die mogelijke oriënteringen
op P' behoort [ff] die voor dat punt P' mini
male waarde heeft. Maar dat geldt ook voor
ieder ander voorlopig punt P'Uit al deze
lokale minimale waarden is er regionaal ge
zien één minimaal. Het daarbijbehorende
punt is het definitieve punt P.
Wat is nu het effect van de verplaatsing van
P' op de waarde van Voordat we dit
onderzoeken gaan we eerst de meetster in P'
over het hoekje draaien (in positieve
richting), waardoor f vervangen wordt door
ff, de gereduceerde verschilhoeken. De voor
lopige oriëntering 0' wordt nu vervangen door
de definitieve in P'nl. 0 0'+ en de
n
verschilhoeken door de gereduceerde hoe
ken f' f -iü_Nu is 0, en
bovendien [ff] minimaal. Immers wordt de
meetster nu nog over een hoekje +A 9e~
draaid, dan wordt f vervangen door fi' A
Nu gaan we P' verplaatsen (zie fig. 1 en 2).
Hierdoor ondergaan xp{ en daardoor even
eens f' wijzigingen.
Om deze te bepalen moeten we twee coëffi
ciënten, a; en invoeren. Verschuiven we
P' 1 dm in positieve richting langs de X-as,
dan is AB cos 1p' X 10 cm en a; AWi
a i rlOg cos rp{
- ZA li - p,N_ (cm)
Verplaatsing van P' 1 dm in positieve rich
ting langs de Y-as levert CD sin ip{
X 10 cm en b{ AWi Al'
10g sin 1p{
Deze formules zijn benaderingen die voor de
praktijk voldoende nauwkeurig zijn.
Voor ieder willekeurig punt Pw zouden we zo
onmiddellijk de waarden f kunnen vaststel-
len: ti'p= I/p,'~\~AxPwai A yPwbi (A xpw
en Aypw in dm). Maar nu is Pw 0, om
dat [a] 0 en [b] 0.
Door de coëfficiënten a; en te vervangen
door de gereduceerde coëfficiënten a;' a;
i i r 'i
en bb: waarbn la I
n n
0 en 0, bereiken we dat 0 is,
ook in het punt P,,.. (Voor deze vervanging
van a; door a en bt door b[ denken we ons
de meetster in Pw gedraaid respectievelijk
over het hoekje -j- en -(-
