a'- en
(PI
Voor het vaststellen van de coëfficiënten van
/\x en Ay en de bekende termen in de vgln.
(4a) en (4b) en het oplossen van deze ver
gelijkingen zal nu een werkwijze worden be
schreven, die zoveel mogelijk grafisch is.
1. Vaststelling van [a'a'], [b'b'] en [a'b']
door grafische reductie. Zie K. L. 1937,
blz. 4161
-
Wanneer men de afstand P'Nt in fig. 5 L;
noemt, is (zie ook fig. 2)
10o X cos w,
1 Og X sin ipi
°i r
We gaan nu op Nt inversie toepassen, met
P' als centrum en lOo als macht van inversie.
Zo gaat dan in fig. 5 iV; over in 7V;, waarbij
dus Li X 10g. Hieruit volgt:
a; Lj X cos -ytj en b,- -f- L{ X sin tpt,
waarbij de maten in reële afstanden in cm's
zijn genoteerd. Werkt men met afstanden op
de tekening, met schaal 1 s voor L; en
schaal 1 s voor L;, dan wordt de macht
10o
van inversie 3- en de straal van inversie
s X s
de wortel hieruit. De loodlijnen uit Ni op de
X- en Y-as, op schaal 1 s gemeten, zijn nu
at en b;.
De inversieconstructie voert men uit met het
cirkelbundelnomogram Kad. nr. 51, zie fig. 7
(zie ook Diet. H, blz. 7, fig. 3).
Nu volgt de bepaling van a{ en b uit a; en
b-t. Ook dit kan grafisch gebeuren, nl. door
te vervangen door Nf. Hiertoe bepaalt
230
Inversie is een constructie, die bij een gegeven lijn l
en punt P (zie fig. 6a) een lijn 7 levert, die zo ge
legen is, dat alle transversalen door P de lijnen en
snijden in Si en S; op zo'n wijze dat PS; X PS; M.
M is een constante, die de macht van inversie wordt
genoemd. Punt N levert N, enz. en \/M P is de
straal van inversie. Zijn in fig. 6b PA en PB raak
lijnen aan een cirkel en tevens straal van inversie, dan
is PA- M. PC X PD M. D is het inverse punt
van C en bg ADB is de inverse figuur van bg ACB.
