Vakcursus voor technisch ambtenaar
van het kadaster
EXAMEN EN TENTAMEN 1965 - UITWERKINGEN
5095 A C 4300 795 eAC of
A C eAC (gewicht 1
5095 A C 5000 105 eBC of
265
W aarnemingsrekening
1. De gewichten van de waargenomen
hoogteverschillen verhouden zich omge
keerd evenredig met de lengten van de ge
waterpaste trajecten. Kleine veranderingen in
die lengten zijn niet van invloed op de resul
taten. De verhouding is hier: 1 J 2 2 2
(zelfde volgorde als de gegeven waarnemin-
gen).
In de eerste fase van de vereffening vinden
wij, gebruikmakende van de rekenregels van
het tweede standaardvraagstuk, voor het
hoogteverschil tussen B en C 105 mm (ge
wicht 1en voor het hoogteverschil tussen
C en D 160 mm (gewicht 4).
[ges] in de eerste fase is 2.49 4- 2-49 -f
2.25 2.25 149.
In de tweede fase berekenen wij, wederom
met het tweede standaardvraagstuk, de ver
effende hoogte van het punt C.
Nemen wij als benaderde waarde van de
hoogte van het punt C aan 5095 mm
+N.A.P., dan zijn de correctievergelijkingen:
AC sBC -j- 10 (gewicht 1
De normaalvergelijking wordt: 2. A C 10,
dus A C 5 mm.
De vereffende hoogte van het punt C is
5100 mm en die van het punt D: 5100
160 4940 mm +N.A.P.
Daar s AC e BC 5 mm, vinden wij voor
[gee] in de tweede fase: 25 25 50. Voor
[gee] totaal vinden wij nu: 149 -j- 50 199.
Daar drie waarnemingen overtallig zijn vin
den wij voor o2 (de schatting van de variantie-
199
factor):
Voor de gewichtscoëfficiënt van de vereffen
de hoogte van het punt C geldt 2.C.C 1 of
C.C 2. Die van het hoogteverschil tussen
C en D is 3. Daar geen correlatie tussen deze
twee grootheden aanwezig blijkt te zijn is de
gewichtscoëfficiënt van de vereffende hoogte
van het punt D: 2 -f- 3 3.
De schatting van de standaardafwijking van
1/3 199
de laatste grootheid is nu:l; "^X—7 mm.
2. Tussen de midwaarden van de in de figuur
van de opgave aangegeven stochastische
grootheden bestaan de volgende betrekkin-
gen:
ps P:i Pu 2000000 dmgr (driehoeks-
voorwaarde)
Pi+ P10 P12 2000000 dmgr (driehoeks-
voorwaarde)
Pl P2 +^3 p4 P5 Pe p7
Ps P9 P10 6000000 dmgr (veelhoeks-
voorwaarde)
sin p2-sin P-i-sin p(i.sm p8.sin p10
sin p] sin p]j.sin p5.sin p^-sin p9 (zijde- of
sinusvoorwaarde
3. De gevraagde vergelijking is van de vorm:
u A.g -f- C.
Neem als benaderde waarde voor A aan 0,3.
Er geldt nuA 0,3 AA. Neem als
benaderde waarde voor C aan 230. Er geldt
nuC= 230 T AC.
Uit de waarnemingen volgen de volgende
correctievergelijkingen:
