X
i3
B
A 35, B 41, P 84, Q 96.
a 377,2282, (I 321,8024,
y 347,1172, 361,8156.
cotg rp
ligging der betrokken punten, dus zonder
enige steun van de kaart.
gumenten maar naar mod. 200 gr juist zijn:
een verschil van 200 gr in de argumenten
&---
A
Fig. 1
Fig. 2
De gegeven punten zijn A en B, de richtings
metingen zijn uitgevoerd op de onbekende
punten P en Q. Uit de laatstgenoemde me
tingen worden de volgende gerichte hoeken
afgeleid:
a ee (PA) (PQ), ,3 ee (PQ) (PB),
y QP- (QA) en tenslotte d QB
(QP). Aan deze definities wordt streng
de hand gehouden.
Zoals gezegd zijn er twee oplossingsmetho
den waarbij de hulpsymbolen kunnen worden
toegepast, gebaseerd op formules die Pro/.
5. Hausbrandt zelf reeds heeft gegeven.
Eerste methode 1
Hierbij is het mogelijk de hulpsymbolen ge
heel te vermijden; alleen kan het bewijs voor
de formule die als punt van uitgang dient, met
gebruikmaking van de hulpsymbolen veel ele
ganter worden geleverd. In dit artikel zullen
we ons de vermelding van de bewijzen be
sparen en ons tot de praktische toepassing
van de formules beperken.
De eerste methode is gebaseerd op de for
mule
cotg cotg cotg /3 cotg y
cotq W r
cotg a -|- cotg p cotg y -f- cotg o
waarin rp AB PQ (mod. 200 gr).
Indien men niet over een kaart beschikt, kan
men bij het terugzoeken van <p gerust de
kleinste hoek aanhouden. Omdat namelijk in
het verdere verloop van de berekening slechts
voorwaartse snijdingen voorkomen, ontstaan
er geen moeilijkheden, zolang de afgeleide ar-
heeft immers geen invloed op de snijpunts
berekeningen, die al of niet met hulpsymbolen
van Hausbrandt kunnen worden uitgevoerd.
Zonder ons nu verder met theorie bezig te
houden volgt hier een rekenvoorbeeld.
Gegeven coördinaten
X
18566,03
17865,89
35
41
Y
—44258,46
—43885,10
Richtingsmetingen
In 84 naar: In 96 naar:
35 253,9174 41 167,3082
96 276,6892 84 205,4926
41 354,8868 35 258,3754
Gevraagd: de coördinaten van de punten 84
en 96.
Berekening
(-2.675383 X -1,462325) (-0.356520 X -0,913301)
-2,675383 1,462325 0,356520 0,913301
0,663273.
cp 35 41 84 96 137,2836.
Uit de gegeven coördinaten vindt men
35 41 68,8118
400 <p= 84 96 35 41 262,7164
84 96 ee 331,5282
