Nog iets over lijnvergelijkingen
door J. D. Br anger, cartograaf lste klasse bij de Landmeetkundige
Afdeling van Gemeentewerken te Apeldoorn.
Aansluitend op het artikel van de heer van der
Zee in het septembernummer van de vorige
jaargang van Geodesia kan het misschien
nuttig zijn de navolgende beschouwing te
geven.
Het mag bekend worden verondersteld dat
de theorie van de lijnvergelijkingen een on
derdeel vormt van de analytische meetkunde.
Met behulp van enkele grondbegrippen
daaruit kunnen we op een andere wijze het
werken met lijnvergelijkingen invoeren.
We zullen nu eerst enkele grondbegrippen
behandelen.
::"Een pijl is een lijnstuk bepaald door zijn
begin- en eindpunt, zijn grootte (de lengte
van de pijl) en zijn richting; twee pijlen zijn
gelijk als hun richtingen en grootten gelijk zijn.
o v
fig. 2
AD en BC corresponderen met w enz.
Op deze vectoren kunnen we op eenvoudige
wijze bewerkingen toepassen.
1. Vectoren met dezelfde richting kunnen
worden opgeteld, waarbij telkens weer een
nieuwe vector wordt verkregen, b.v.
v v 2 v
v 2.w v -j- 2w
2.v w) 2v w
fig. 1
pijl AD pijl BC
AB DC
Een pijl met een vast beginpunt noemen we
een vector, notatie: v.
Een vector van gelijke grootte doch met
tegengestelde richting is de vector v.
Alle gelijke pijlen corresponderen met dezelf
de vector.
2 v
w
w
2 v-w
v+2w
V
o v w 2 v
fig. 3
2. Hebben v en w niet dezelfde richting dan
is per definitie v w c, waarbij c verkre
gen wordt met behulp van de parallellogram
constructie.
51
A Lv
A B
Zie ook Ir. F. Harkink, Gerichte vlakke driehoeks
meting en elementaire landmeetkundige berekeningen,
2e druk blz. 12.
V
I
O
X
V
0
1
V
X
>K
=5-
