men moet toedelen om het transport op één
weg zo klein mogelijk te maken. In een ruil
verkaveling zal men vrijwel altijd te maken
krijgen met een uit meerdere wegen bestaand
wegennet. Fig. 9 geeft schematisch een beeld
van een heel eenvoudig wegennet met zes
wegen (1 tot en met 6) die bij elkaar komen
in de vier knooppunten A tot en met D.
In de fig. 1, 3 en 6 is aangenomen dat A het
beginpunt en B het eindpunt van weg AB zou
zijn. Ook bij een wegennet zullen de wegen
een begin- en eindpunt moeten hebben. De
richting van de weg wordt daarom met een
pijl aangegeven die van het beginpunt naar
het eindpunt wijst.
Het is nu mogelijk om van elke weg een teke
ning te maken zoals fig. 5 (vraaglijn met
basislijn) en vervolgens van elke weg i de a-,
en de b, te bepalen. Aangezien in een ruilver
kaveling het totale aanbod van grond gelijk
is aan de totale vraag naar grond moet
\_a] 0 zijn. Tevens kan voor elke weg
een kromme worden getekend zoals in fig. 8,
waarna per weg een gkan worden geschat
(zie formule (3)).
De beste toedeling zou nu zijn dat per weg
het transport zo klein mogelijk wordt ge
maakt, dus de basislijn als aanbodlijn wordt
gebruikt. Dit zou echter tot gevolg hebben dat
bij knooppunten het inkomende en uitgaande
transport niet met elkaar in evenwicht zou
zijn. Daar het dus onmogelijk is per weg het
transport minimaal te maken, zullen aanbod-
lijnen moeten worden gezocht die het even
wicht van het inkomende en uitgaande trans
port bij de knooppunten niet verstoren, maar
bovendien er voor zorgen dat het transport
over alle wegen gezamenlijk minimaal wordt
of met andere woorden, dat [sO] de waarde
[sO]m bereikt.
De aanbodlijnen die aan deze eisen voldoen
worden optimale aanbodlijnen" genoemd.
De optimale aanbodlijnen van weg 1 tot en
met 6 kunnen op de in de vorige paragraaf
beschreven wijze worden gekenschetst door de
nu nog onbekende ei tot en met eo- Deze
e\ tot en met eo kunnen worden opgelost uit
een aantal betrekkingen die voortvloeien uit
de eisen die aan de optimale aanbodlijnen zijn
gesteld.
De eis dat het in- en uitgaande transport op
een knooppunt met elkaar in evenwicht moet
zijn levert per knooppunt een knooppunts-
voorwaarde op, namelijk:
voor punt A:
aL ei
voor punt B:
bi ei a-2
voor punt C:
b2
voor punt D:
T" bi -j- e^
T e~i ~b ^3 e3 <24 ej
b3 e3
b6 eö 0
0
br> T" "T aa e6 0
(4)
Aangezien [a]
0 is de vierde ver
gelijking gelijk aan de som van de eerste drie
vergelijkingen en kan daarom worden gemist.
Onderstaand stelsel van drie herleide knoop
puntsvergelijkingen blijft dan over, waarin de
tweede en de derde vergelijking zijn verkregen
als de som van de eerste twee en de eerste drie
vergelijkingen van (4).
eo
e4
e4
ec, -T a i ^4 ba 0
es en a\ b\ a2 b± ar, b§ 0
£5 eo a\ -j- bi -f- a-2 b> a-A ^4 ^4 <*5 br, 0
of:
ei T e4
e2 e4
e3
(5)
eu -f- Ci
e6 C2
eo C3
Vervolgens komen we aan de eis dat het trans
port over alle wegen gezamenlijk minimaal
moet worden. Dit totale transport ([sO])
wordt minimaal ([sO]m) indien de som van
de oppervlakten tussen de vraag- en aanbod-
lijn van alle wegen tezamen zo klein moge
lijk is. [p] moet dus minimaal zijn.
Dit zal volgens formule (3) bij benadering
juist zijn indien [gee] [p0] minimaal is.
Aangezien [p„] constant is betekent dit:
68
"f" a5 e5
ei
