2)
9 3 —3 I
I -3)
-ij
139
R gelijk gesteld kan worden aan oneindig, resul
teert in een pijlgrootte gelijk aan nul.
Om tot een berekening van de verschuiving van
pijlmeetpunten te komen uit waargenomen pijl
grootten zijn vele methoden ontwikkeld. Laten we
een simpel geval beschouwen zoals aangegeven in
de tekening (de boogstraal is sterk overdreven, in
werkelijkheid is de verhouding tussen koorde en
pijl anders).
3
De gemeten pijlgrootte in punt 2 bedraagt 2 mm,
de pijlgrootte in punt 3: 8 mm en die in punt 4:
2 mm ofwel p2 2 mm, p3 8 mm,
2 mm.
Stel nu dat we het pijlmeetpunt 3, 4 mm naar bin
nen verschuiven (zoals met een stippellijn is aan
gegeven). Het gevolg daarvan is dat we nu meten:
p2 4 mm, p3 4 mm, pi 4 mm
Dat betekent dus dat we door één punt te verschui
ven drie opeenvolgende pijlgrootten veranderd
hebben. We vinden de regel: „Verandert men de
grootte der pijl in een willekeurig punt van een
boog door de boog in dat punt een verschuiving
te geven, dan veranderen de pijlen in het vorige en
volgende punt met de halve waarde, maar met
tegengesteld teken".
Deze regel gaat in elke boog op en men kan op
deze wijze tot een boogverbetering komen. Een zo
uitgevoerde boogverbetering kan men schematisch
als volgt weergeven
1 2 3 4 5
punt gemeten aan te brengen gevonden ver
nummer pijl correctie pijl schuiving
_4
0 0
1 0
2 6
3 12 —4
4 9 +2
5 2 6 J III
6 9 —3
7 13 —3)
8 2 +6 II
10 0
11 0
0
0
0
0
8
0
8
—4
8
0
-1]
7
6
2 IV
8
2
9
0
8
6
0
0
0
0
0
0
De volgorde van de aangebrachte correcties is in
kolom 3 aangegeven met romeinse cijfers. Een
positieve waarde betekent dat de boog naar buiten
van het middelpunt af een negatieve waar
de dat de boog naar binnen moet worden ver
schoven.
Het zal duidelijk zijn dat deze methode afhanke
lijk is van een min of meer „gelukkige" keuze
van de verschuivingen. Een dergelijke probeer-
methode zal bovendien nogal veel tijd vragen ter
wijl men nauwelijks kan voorspellen op welke
plaatsen de boog verschoven zal moeten worden.
Juist dit punt is bij grote verschuivingen erg be
langrijk omdat men bi) spoorwegen meestal aan
een beperkte baanbreedte gebonden is, een baan-
breedte overigens waarop niet alleen de spoorstaven
doch ook de beveiligingen en de schakelingen voor
het treinverkeer plaats moet vinden. Een verschui
ving groter dan 10 cm betekent op sporen met een
bovenleiding dat men de plaats van de rijdraad zal
moeten veranderen hetgeen een uiterst kostbare ge
schiedenis is. Het is dan ook wel denkbaar dat men
verder heeft gezocht naar meer systematische metho
den van boogverbetering.
Stellen we ons nog even een gestoorde boog voor:
3
dan is gemakkelijk in de figuur te zien dat we een
