Examen landmeetkundig ambtenaar 1967
Landmeetkundig rekenen
Tijd: 2 uur
Opgave 1
Gebruik rekenliniaal en kwadraattafel toe
gestaan.
1. Herleid tot goniometrische verhoudingen
van a
tg (300 a); cos (200 a).
2. Bij een middelpuntshoek van 1,536 gr
behoort een boog van 5,72 m. Hoeveel
bedraagt de bijbehorende afstand (straal)?
3. Deel de berekende grootten in op een
„oude stand" van 1.46.50.
Berekende
Ingedeelde
grootten
Corr.
grootten
25.47
4.82
17.65
48.38
37.91
14.79
4. Bereken met de rekenliniaal de grootte
van het cirkelsegment, als pijl 1,78 en
koorde 22,5 is.
5. Bewijs dat de grootte van A ABC kan
worden uitgedrukt door de formule
a2 sinS sinC
2sinA
6. Bij een transformatie is
XB XA - 170,6
Yb-Ya =- 41,4
X'u X'A= 82,8
Y'n Y'A 154,7
Vraag 1. Welke grenzen voor l volgen uit
deze getallen?
Vraag 2. Geef aan hoe 1 uit de vier gege
ven getallen zou kunnen worden bepaald.
(De uitkomst behoeft niet te worden be
rekend.)
7. Afrondingsformules.
Druk de raaklijn t van de cirkel uit in
I middelpuntshoek a en tegenpijl c;
II middelpuntshoek a en pijl p.
8. Gevraagd de hoeken At en A2, waarvan
de cotangens gelijk is aan 0,000738.
Zonder tabel Kad. nr. 62 te gebruiken.
9. In een veelhoek zijn P, Q en R opeenvol
gende punten.
Hoe wordt, afgezien van aan te brengen
correcties, QR uit PQ bepaald?
Bewijs (verklaar) dit.
10. Bereken met de driehoeksformules rechts
om en linksom de grootte van de onder
staande vierhoek ABCD.
De gebruikte factoren moeten worden
vermeld.
Opgave 2
Tijd: 2 uur
Bereken de grootte van perceel PQSTU.
S is het raakpunt van rechte QS en cirkelboog
ST, T is het gemeenschappelijk raakpunt van
de cirkelbogen ST en TU.
De stralen der cirkelbogen zijn in de figuur
vermeld.
204
