Op deze wijze kunnen we vaststellen, welke
van de twee lijnvergelijkingen gevraagd wordt
voor een bepaald probleem.
Voorbeeld 2. Gegeven l490,14;^ 578,06x2
774495,5498 0; C (251,18; 334,99),
D(1054,10; 110,75) en P(830,33; 948,19).
Gevraagd: Snijpunt S van de lijn door P lood
recht staande op l met de lijn op een afstand
van 30 m van de lijn m door C en D en die
niet aan dezelfde kant van m als O ligt.
Oplossing: CD x (251,18; 334,99)
«(802,92; —224,24)
x, 251,18 x„ 334,99
m 802,92 —224,24
of
224,24xj 4- 802,92xo 325294,774 0.
O in negatieve gedeelte dus
(224,24x, 802,92x., 325294,774)_ 3Q
1/T247242"802,922
of
224,24xt 802,92x2 350304,124 0 (1)
490,14xt 578,06x, 774495,5498 0
Normaalvector (490,14; 578,06) door P geeft
x (830,33; 948,19) 2(490,14; 578,06),
dus pl x1 830,33 490,142
en p2 x., 948,19 578,062.
Met behulp van de gevonden waarden voor 2
en vindt men tenslotte eenvoudig:
\AS |21/ (cj a,)2 (c2 d.2)2\
jcsj 1(1 2) v~a aïf (c2 a2y\
Invullen in (1) 224,24(830,33 490,142)
802,92(948,19 578,062) 350304,124
0.
Hieruit volgt: 2 1,0403537
dus 5 (830,33; 948,19) 1,0403537 X
(490,14; 578,06) (320,411; 346,803).
Controle: 5(320,411; 346,803) invullen in (1),
waarna blijkt, dat 5(sx, s2) voldoet aan verge
lijking (1).
Het verdient aanbeveling nog de volgende op
merkingen te maken:
1. Bij het oplossen van de verschillende vraag
stukken kiest men bij voorkeur de parameter
methode; bij een gegeven lijnvergelijking kan
men eenvoudig de parametervergelijkingen en
de vectorvoorstelling bepalen. In voorko
mende gevallen leidt een combinatie van beide
vlugger tot het doel (zie voorbeeld (2).
2. Bij coördinaatverschillen <C 1000 m zal de
waarde van de parameter afgerond op 7 deci
malen bepaald moeten worden; we verkrijgen
dan een resultaat in milimeters nauwkeurig.
3. Een formulier voor het berekenen van het
snijpunt van twee rechten, waarvan begin- en
eindpunt in coördinaten bekend zijn, zou men
zich als volgt kunnen voorstellen (zie ook
formulier kad. nr. 36).
\BS\ \nV (dt bxy- (do bpyI
\ds\ Ki p) VJd1 bty (d.2 bj%
waarmede we aan het einde van deze beschou
wing gekomen zijn.
(Pu Pi) (au ai) Kc au c, a.2) of (pu p2) (bv b2) p(d2 bt, d2 b2)
II
II
196
Gegeven rechten: AC en BD
Snijpunt P (pu po)
(au a2) (b 1, bo)
(Cu Co) (du do)
Cl
Cl al
C2
Co Cl 0
di
bi
di bi
do
b2
do bo
bi
"i bi
Uo
bo
a2 bo
di 2(cj di) bi p(dibi)
do 2(c2 do) b2 p(d2 b2)
bo) (di bi) (at bx) (do b2)
(di bi) (co do) (do bo) (c, di)
(Cl ^i) (^2 bo) (c2 aP) (^1 b 1)
(di b^ (c2 d2) (d2 bo) (ct dx)
(M
