een constante verhouding hebben tot de
corresponderende onderlinge afstanden
der punten 7\. T„ eigenschap A
b. Pas nu de meetkundige eigenschap A
toe op het bijzondere geval, dat de
punten T1. T„ zijn gelegen in een
plat vlak T en bewijs, dat de punten
m1. .m„ gelegen zijn in een aan T
evenwijdig vlak m-
c. Bewijs ook eenvoudiger, nl. zonder in
schakeling van de stralenbundels uit R
en R', de meetkundige eigenschap B: De
punten 7\T„ zijn gelegen in een
plat vlak T. Uit een stralenbundel
door een buiten dit vlak gelegen
punt L worden genomen de stralen
LTj. .LT„. Deze snijden een aan T
evenwijdig plat vlak m resp. in de
punten m1. .mn. De onderlinge si
tuatie der punten mx. .mn vormt een
schaalmodel van de onderlinge situatie
der punten Tx. T„.
2. Beschouw met het oog op de toepassing
van eigenschap A in de luchtfotogramme-
trie de punten T als terreinpunten en de
stralenbundels uit L en R als fotogramme-
trische stralenbundels in de opnamesitua
tie.
a. Verklaar het begrip fotogrammetrische
stralenbundel, toon aan het verband
tussen deze stralenbundel en de lucht
foto en geef weer hoe in de praktijk de
luchtfoto wordt herleid tot de bijbe
horende stralenbundel.
b. Krachtens eigenschap A kan een schaal
model van geaccidenteerd terrein wor
den verkregen. Ontwikkel met behulp
van toelichtende figuren, dat deze pro
cedure op maximaal 50 manieren zou
kunnen worden uitgevoerd.
c. Geef nu een meetkundige definitie van
een kaart en leid af, hoe het verband is
tussen het verkregen afzonderlijk ter
reinmodel op incidentele schaal en een
kaart op gewenste schaal.
d. Er is een minimum aantal gegevens no
dig voor de uitvoering van een proce
dure van kaartvervaardiging, geba
seerd op dit verband. Leid af welke zo
eenvoudig mogelijke gegevens hiertoe
kunnen dienen. Bedenk dat deze vraag
betrekking heeft op één afzonderlijk
model.
3. a. Onderzoek wanneer volgens eigenschap
B de luchtfoto zelf een schaalmodel
van het terrein vormt.
b. Leid ook het verband af tussen dit
vlakke terreinmodel op incidentele
schaal en een kaart op gewenste schaal
en de zo eenvoudig mogelijke gegevens
benodigd voor de kaartvervaardiging.
c. Echter vormt normaliter de luchtfoto
van vlak terrein niet rechtstreeks een
schaalmodel van het terrein, maar kan
wel daarnaar worden herleid, liefst
direct naar een model op de gewenste
kaartschaal. Toon aan in een figuur
van de opnamesituatie het verband
tussen beide projecties.
d. Welke praktische moeilijkheid heeft
men in de nabootsing hiervan als me
thode van kaartvervaardiging?
e. Hoe kan in een andere uitwerksituatie
hetzelfde resultaat worden verkregen?
Bewijs uitvoerig waarom.
f. Welke gegevens zijn nodig voor de
praktische uitvoering dezer procedure?
Antwoorden eindexamenopgaven 1967 Ho
gere Technische School voor de Bouwkunde
te Utrecht, afdeling Landmeetkunde.
Waarnemingsrekening
la: pt 21,0878
p, 157,3209
p3 69,7997
px - 17,9665
p3 - 39,5578
p6 72,9210
b:
44
187
dmgr2
c: AC AC„ 3 (A BD cm)
4,077 10" (A P0 dmgr) -
104 (A A dmgr) -
12,573 X 104 A
(A P5 dmgr)
26,153 X 104 A
(A Pt dmgr).
d: 7,5 cm
2a: 2
b: 1 veelhoeksvoorwaarde en 1 waaiervoor-
waarde.
3: 5
4a: 4
b: 1 veelhoeksvoorwaarde en 3 netsvoor-
waarden.
226
220
44
