HI-FIX-PATRONEN
door Ir. H. Ph. van der Schaaf, hoofdinge
nieur A van de Rijkswaterstaat te Delft.
Voordracht gehouden op de Studiedag der
NLF te Wageningen op 26 mei 1967
Hyperbolische positiepatronen worden in Ne
derland als methode van plaatsbepaling toe
gepast voor permanente metingen op het bui
tenwater in de gebieden van de Deltawerken,
de havenmond IJmuiden, de havenmond
Hoek van Holland en de Provincie Gronin
gen.
Over de Decca-hyperbolenpatronen in het
Deltagebied is voor de NLF een voordracht
gehouden op de Studiedag in 1959 te Zwolle,
thans zijn Hi-Fix-patronen aan de orde, die
vergeleken bij Decca-patronen veel dichter
van structuur zijn en dus een nauwkeuriger
positiebepaling mogelijk maken. Er is een ge
heel nieuwe methodiek ontwikkeld voor het
vervaardigen der kaartbladen en er zijn een
aantal vermeldenswaardige aspecten te be
lichten, redenen waarom een hernieuwde be
spreking van hyperbolische positiepatronen
in casu Hi-Fix-patronen mij verantwoord
lijkt.
In het platte vlak is een hyperbool een verza
meling punten met het kenmerk van gelijk af-
standsverschil tot twee gegeven punten, de
focaalpunten. Door variëring van deze af-
standsverschillen kan men de punten van het
platte vlak rangschikken volgens een verza
meling van een oo aantal hyperbolen, een
hyperbolenschaar. Deze verzameling is dus ge
definieerd door de ligging der focaalpunten.
Een bepaalde hyperbool uit deze verzameling
kan worden aangeduid met het bovengenoemd
afstandsverschil, maar ook met de waarde, die
een gegeven functie van dit afstandsverschil
aanneemt. Maakt men daarbij onderscheid
tussen positieve en negatieve afstandsverschil-
len, dan hebben deze functiewaarden betrek
king op hyperbooltakken. Varieert men deze
functiewaarden of hyperbolische coördinaten
volgens een systeem van discrete waarden,
dan vormt de meetkundige voorstelling van
deze coördinatenlijnen een patroon van hy
perbooltakken. Met één hyperbolische coör
dinaat wordt de ligging van een punt in het
vlak niet gedefinieerd, er wordt slechts een
meetkundige plaats door vastgelegd. In com
binatie met een tweede hyperbolisch coördi
natensysteem kan de ligging van het punt wel
worden aangegeven met de restrictie dat er in
het algemeen twee snijpunten voor beide meet
kundige plaatsen optreden.
235
