opiji/vofs
X Y
T: 60743,09 936,49
C: 61739,48 1242,05
V: 61243,89 1030,45
De afstand BV is 16,96 meter.
Tenslotte is uit de topografische kaart
1 25000 voor de afstand CD gevonden 280
meter.
Bereken de afstand PQ.
Kaartering
Tijd: 3 uur
Gevraagd werd een kaartering van een ge
deelte van IJsseldam te vervaardigen.
Metingsstukken
Tijd: 7f uur
Op te maken de staat 75 van de gemeente
Gasselte.
Opgave 35
Deze opgave vertoont veel overeenkomst met
opgave 13, enige jaren geleden opgegeven
(jrg. 1962, blz. 382), en zij kan dan ook op
overeenkomstige wijze worden opgelost. Toen
waren er echter tweemaal twee richtpunten,
terwijl nu zowel in P als in Q op het punt M
is gericht. Dat maakt dat er ook oplossingen
langs goniometrische weg mogelijk zijn, waar
bij de lengte PQ direct te voorschijn komt en
niet afgeleid uit de coördinaten van P en Q.
Oplossing conform opgave 13.
We maken eerst een analysefiguur. P ligt op
de cirkel door M en A die LM PA bevat en
Q op de cirkel door M en B die LMQB be
vat. We snijden de verbindingslijn van P en Q
met beide cirkels, snijpunten K en L.
Van A MAK zijn twee hoeken bekend
{LMKA - LMPA en LAMK L.APQ),
eveneens van AMBL. We kunnen dus de
coördinaten van K en L berekenen (bij voor
keur met de basishoekenmethode; ook is snij
puntberekening toe te passen).
Uit de coördinaten van K en L volgt argument
PQ, immers PQ LK. Maar dan zijn ook af
te leiden MP, AP, MQ en BQ, waarna de
coördinaten van P en Q worden gevonden
door snijpuntberekening, respectievelijk van
LP en AP en van KQ en BQ. Voor controle
berekenen we daarna MP, MQ en PQ uit de
zojuist gevonden coördinaten. De gevraagde
afstand PQ is tenslotte 1206,86 m.
Enkele resultaten:
K
L
P
Q
72081,640
70962,160
71192,52
72351,77
42184,031
41859,904
41926,60
42262,24
89
