Puntsbepaling Tijd: 2i uur
1. Bij een gelijkvormigheidstransformatie
wordt, zoals bekend, het verband tussen
X, Y- en X'D'-stelsel gelegd door:
X' pX qY c1;
Y' qX pY Co.
Hierbij kunnen slechts twee aansluitings-
punten worden gekozen. Hoe werkt men
als meer dan twee aansluitingspunten aan
wezig zijn? De eenvoudigste afleiding van
een waardestel voor p, q, c1 en c2 moet
hierbij worden gegeven; tevens wordt ge
vraagd kort aan te geven hoe deze trans
formatie in de kolommen van het formu
lier (Kad. nr. 46) wordt uitgevoerd.
2.
H
De zijde Pu P2 van een veelhoek moet langs
indirecte weg worden bepaald. Dit ge
schiedt uit de gemeten lengte van de zijde
P*H(=l) en de gemeten hoeken a,fieny. In
driehoek P^P.^H wordt vereffend op de
driehoeksvoorwaarde. Als m dmgr de
standaardafwijking in dmgr van de gemid
delde richting na de stationsvereffening en
m) cm de standaardafwijking in cm
van de gemeten afstand wordt gevraagd
van A naar P over een traject
van P naar Q over een traject
van Q naar B over een traject
van R naar B over een traject
van R naar Q over een traject
van P naar R over een traject
van A naar R over een traject
de uitdrukking af te leiden voor mj cm
de standaardafwijking in cm van de be
rekende afstand na de vereffening.
Als de driehoek gelijkzijdig is, 7 is 2 km,
mi cm 5 cm en (m dmgr)2 40,50,
wordt de waarde voor mi gevraagd.
3. Ter bepaling van een snelliuspunt moet
hoekmeting (series van twee richtingen)
worden toegepast. Hoe kan men deze hoe
ken het best kiezen? Het antwoord moet
worden aangetoond.
Bij de bepaling van een snelliuspunt blijken
de afstanden van het te bepalen punt tot
de gegeven richtpunten praktisch gelijk.
Alle gewichten worden daarom gelijk 1
gesteld.
Waar heeft dit in de berekening zonder
meer gevolgen? Hoe lost men dit op? Hoe
moet men hier werken als men de bereken
de waarde van Ir wenst te toetsen?
Waarnemingsrekening Tijd: 2i uur
1. De hoogten van de punten A en B zijn:
A 1,234 N.A.P.,
B 4,567 N.A.P..
De hoogten worden als afwijkingsloos be
schouwd. Men waterpast (zie figuur):
P Q
4
R
van 810 m en vindt P 1,101 m boven A,
van 790 m en vindt Q 1,121 m boven P,
van 815 m en vindt B 1,116 m boven Q,
van 1220 m en vindt B 2,098 m boven R,
van 800 m en vindt Q 0,980 m boven R,
van 810 m en vindt R 0,110 m boven P,
van 1190 m en vindt R 1,220 m boven A.
Bereken de vereffende hoogte van P, Q en
R. Als gegeven is, dat de standaardafwij
king van een waterpassing over een traject
van 1 km 10 mm bedraagt, wordt ge
vraagd de standaardafwijking te bepalen
van de vereffende hoogten van P, Q en R
en die van het vereffende hoogteverschil
tussen P en R.
Toon tenslotte door toetsing aan dat geen
modelfouten zijn gemaakt.
122
CX.
