het meten langs steile hellingen. Bovenstaande
formule is namelijk een benadering van de
juiste vorm
h2 h4
AL Lhh2 Lh - - -
De tweede en volgende termen naderen snel
tot nul, maar zullen bij grote afstanden en
steile hellingen niet vergeten mogen worden.
5.5 Alignementscorrectie
Wanneer de tussenpunten niet in één lijn staan,
zal de verbindingslijn tussen deze punten een
polygoon zijn; de totale lengte (som van afstan
den) is dan groter dan de gevraagde afstand
tussen begin- en eindpunt.
De correcties hiervoor worden berekend met
dezelfde formule als die voor de hellingcorrec
tie; h kan in dit geval worden bepaald door in
een der eindpunten een theodoliet op te stellen,
gericht op het andere eindpunt. Met behulp
van een meetlatje worden nu de afwijkingen
van elk tussenpunt ten opzichte van deze lijn
bepaald. Het verschil tussen twee aflezingen
in één sectie is dan dus h.
In de meeste gevallen zal het niet nodig zijn
deze correctie in rekening te brengen; bij ge
bruik van een meetband van 20 m lengte en
h 20 cm, bedraagt de correctie pas 1 mm.
Alleen bij obstakels kan toepassing nut hebben.
5.6 Diverse correcties
Behalve de hierboven genoemde correcties zijn
voor de volgende gevallen eveneens correcties
te berekenen:
op verscheidene plaatsen ondersteunde
band;
doorhangende band onder helling;
herleiding van de gemeten lengte tot zee
niveau.
Deze correcties zijn echter van weinig belang,
of ze kunnen worden vermeden.
5.7 Toepassing der correcties
De theoretische juiste volgorde van toepassing
der correcties is: temperatuur, doorhang, hel
ling, zeeniveau. Het maakt echter maar heel
weinig uit als we de correcties gewoon bij el
kaar tellen.
„Gewoon" wil hier zeggen: met het juiste
teken. De meest nauwgezette meting is waar
deloos als één of meer correcties met verkeerd
teken worden toegepast. In de praktijk is ge
bleken, dat juist dit de „ver-leider" is van vele
metingen.
Het beste voorkomt men deze fouten door stap
voor stap redenerend voor elk geval het teken
te bepalen. Voorbeeld: een band met een ijk
maat van 50,000 m bij 24° C geeft een bepaal
de afstand aan als te zijn bij 16° C 42,714 m
Hellingcorrectie 48 mm, doorhangcorrectie
34 mm.
Wij redeneren nu als volgt: we meten met een
koudere, dus kortere afstand, lezen dus te veel
af, teken dus 4 mm
42,710 m
De band hangt door, wijst dus te
veel aan, dus 34 mm
42,676 m
Bij meten langs de helling is de
horizontale projectie altijd korter
dan de hypotenusa, dus 48 mm
Afstand dus
42,628 m
6. Praktijkvoorbeeld
Een voorbeeld van toepassing van een nauw
keurige lengtemeting zoals hiervoor omschre
ven, betrof het uitzetten van de Synthese-Ra-
7. lnvarmeetband met unsterklem en bimetaalthermo-
meter.
diotelescoop te Westerbork. Tien vaste en twee
beweegbare telescopen met een spiegeldiameter
van 25 meter moesten met zo groot mogelijke
nauwkeurigheid worden opgesteld. Als onder
linge afstand voor de vaste telescopen was een
maat van 144 m gekozen; dit om voor de defi
nitieve afstelling gebruik te kunnen maken
van invardraden met een lengte van 24 m.
De hoofdmeetlijn van het systeem moest wor
den vastgelegd in een aantal betonnen peilers,
één voor elke telescoop, door middel van een
ingestort meetmerk. Door de grote lengte van
de meetlijn (totaal 1600 m) was het nood
zakelijk van het begin af bijzondere aandacht
te besteden aan de lengtemeting. Het uitzetten
van de betonpeilers geschiedde daarom volgens
de onder 4.4 beschreven methode.
Het was vanzelfsprekend niet mogelijk van het
begin af aan de vaste punten voor het opstellen
213
