Controles bij voorwaartse snijding
en basishoekenmethode
door D. de Vries, leraar aan het Centraal
teken- en opleidingsbureau van het Kadaster
te Apeldoorn.
In het formulier voor de voorwaartse snijding
(Kad. nr. 36) kunnen twee soorten bereke
ningen, onderscheiden naar de voorhanden
zijnde gegevens, worden uitgevoerd.
Het eenvoudigste geval doet zich voor, wan
neer de eerste rechte gegeven is door de coör
dinaten van de punten B en D, de tweede
door de coördinaten van de punten A en C.
De richtingscoëfficiënten worden dan direct
als quotiënten van de coördinatenverschillen
gevonden; de bepaling van de argumenten
blijft achterwege. Op de bekende wijze vindt
men in één doorlopende bewerking de coör
dinaten van het snijpunt P, waarbij men
slechts gebruik maakt van de coördinaten van
de punten B en A.
Voor de controle, die op het beginsel van de
lijninstelling berust, moet men nu juist ge
bruik maken van de bij de berekening van het
snijpunt niet gebezigde coördinaten: de eerste
lijn wordt bij de controleberekening ingesteld
met de coördinaten van het punt D, het om-
wentelingsregister wordt vervolgens bijge
draaid tot de coördinaten van snijpunt P in
de machine zijn verschenen. Is dat gelukt,
dan behoeft men alleen op het instelbord de
richtingscoëfficiënt van de tweede lijn in te
stellen. Zonder verder iets te hebben schoon
gemaakt draait men nu het omwentelings-
register bij tot de daarop thuishorende coördi
naat van het punt C. Het resultaatregister
moet dan de andere coördinaat van punt C
vertonen. Deze eenvoudige controle vindt
geheel achteraf plaats, dus na de berekening
van het snijpunt P. De controle is efficiënt.
In het tweede geval zijn van elk der rechten
slechts de coördinaten van één punt bekend.
Verder moet men nog over gegevens beschik
ken om de argumenten van deze lijnen te kun
nen afleiden. Op zich zelf zijn deze argumen
ten niet voldoende: voor de snijpuntsbepaling
zijn de daarbij behorende tangenten of cotan-
genten (richtingscoëfficiënten) vereist, die uit
tafels moeten worden opgezocht.
Omdat er bij het opzoeken of overnemen van
deze richtingscoëfficiënten fouten kunnen
worden begaan, die niet aan het licht zullen
komen als de eindcontrole wordt ingericht op
de wijze als bij het eerste geval is aangeduid,
maar nu achtereenvolgens van punt B over
snijpunt P naar A, heeft men een tussentijdse
controle ingevoegd. Deze controle is in de
laatste kolom van het bestaande formulier
opgenomen. Indien de N redelijk sluit, heeft
men voldoende zekerheid dat de ingevulde
richtingscoëfficiënten overeenstemmen met de
er bovenstaande argumenten. De eindcontrole
via de weg BP—A blijft echter evengoed
nog nodig.
Het is intussen mogelijk deze tweedelige con
trole door één eindcontrole te vervangen, zo
als uit hetgeen volgt zal blijken. Omdat de nu
voorgestelde werkwijze anders verloopt, is er
een ietwat gewijzigd formulier ontworpen,
waarin de behandeling van het eerste geval
geen verandering ondergaat.
We beperken ons dus tot het tweede geval,
waarbij elke rechte gegeven is door de coördi
naten van één punt en zijn argument.
Zonder tussentijds te controleren of bij de ge
geven argumenten de richtingscoëfficiënten
goed zijn vermeld, wat toch bijna altijd wel in
orde zal zijn, berekent men de coördinaten
van het gevraagde snijpunt P.
Ten behoeve van de (nieuwe) eindcontrole vult
men onder deze berekende coördinaten de
coördinatenverschillen in van punt P en de
punten B en A. Met behulp van deze verschil
len berekent men de hoek BPAP <p uit
de formule
tcr y xvp Vap Xap Vbp
xap Xbp Jap Jbp
Het gevonden snijpunt is betrouwbaar, als de
uit tg cp opgezochte hoek overeenstemt met het
verschil der gegeven argumenten BP en AP.
243
