fB
ondergrondse peilmerken. Hierbij is rekening
gehouden met aan te brengen correcties we
gens de convergentie der niveauvlakken. (Zie
„Enige aspecten van hoogtemeting" door Ir. J.
E. Alberda.) Onder een niveauvlak (hier ver
der aan te duiden met equipotentiaalvlak)
verstaan we de meetkundige plaats van pun
ten met gelijke potentiaal w.
Een potentiaal is een arbeidsvermogen van
plaats; potentiaal w is dan de hoeveelheid
arbeid, nodig om een eenheid van massa van
het middelpunt der aarde naar het gevraagde
niveauvlak te brengen. We zullen verder blij
ven spreken over potentialen en equipoten
tiaalvlak om verwarring met hoogten en ver-
gelijkingsvlak (b.v. N.A.P.) te voorkomen. De
equipotentiaalvlakken zullen metrisch (in
meters uitgedrukt) convergeren, doordat de
versnelling van de zwaartekracht g niet over
al gelijk is.
Zo is b.v. g tengevolge van de aardrotatie en
de afplatting der aarde aan de pool groter dan
aan de equator.
In fig. 8 ziet u de equipotentiaalvlakken w0
t/m w4 schematisch getekend.
Nu is wA wB', (nl. w0dus wBwA
wBwB'
Er zijn nu twee begrippen ingevoerd om dit
hoogteverschil (BA) aan te duiden, die prin
cipieel van elkaar verschillen, nl. het ortho-
metrische hoogteverschil en het dynamisch
potentiaalverschil
Het orthometrische hoogteverschil van B is
hier de metrische afstand BB'. Hierin is B' de
projectie van B op w0. BB' =f= dhx dh2
dh4 dh4. De orthometrische correctie is nu
BB' 2 dh.
De metrische afstand BB' kan slechts worden
bepaald als we de versnelling van de zwaarte
kracht g van B naar A en van B naar B'
kennen.
Zodra deze gelijk zijn is B' een punt van wa en
is BB' te meten.
Aangezien BB' meestal niet is te bepalen en
het bovendien teveel moeite zou vergen deze
metingen te verrichten, moeten we ons behel
pen met een benadering hiervan. Een ander
nadeel van deze methode is, dat de orthome
trische correctie op het hoogteverschil AC
(verondersteld dat C op w4 ligt) wordt bere
kend uit g van C naar C' BB'). Hoewel
C dus op hetzelfde equipotentiaalvlak ligt als
B, is toch het orthometrische hoogteverschil
niet gelijk. We bepalen de theoretische ortho
metrische correctie met behulp van de for-
[<PB
mule: dH0rth. 0,002636 2 H
J Va
sin Icpdcp (<p= de geogr. breedte). We zien,
dat deze correctie bij de equator en op het
zeeniveau 0 is.
In Nederland heeft deze correctie daardoor
alleen betekenis voor de hogere punten op de
Veluwe en in Zuid Limburg voorzover de
waterpassingen noord-zuid verlopen.
Heel anders is het met de dynamische poten
tiaalverschillen.
We gaan het hele begrip hoogteverschil los
laten en vervangen door potentiaalverschil.
Onder het potentiaalverschil Ac tussen de
punten A en B verstaan we Ac I g dh.
Hierin is dh de aangroeiing van het hoogte
verschil in meters en per definitie is de ver
snelling van de zwaartekracht g de hoeveel
heid arbeid, die nodig is om de eenheid van
massa op 45° breedte vanaf het zeeniveau
1 m op te heffen.
Deze g is dus weer veranderlijk met de plaats,
maar A c is onafhankelijk van de afgelegde
weg A B, omdat het potentiaalverschil tussen
w4 en wn (zie fig. 5) nu overal gelijk is (Im
mers een equipotentiaalvlak wordt gevormd
door alle punten met eenzelfde potentiaal.)
Voorts is hier een eenheid van arbeid A c
ingevoerd, die niet meer in meters is uit te
drukken. Langs het waterpastracé wordt g
bepaald; daardoor is dan voor iedere gewenste
waarde van dh de bijbehorende waarde van
g bekend en kunnen de potentiaalverschillen
uit de hoogteverschillen worden berekend.
Deze methode is b.v. gevolgd bij de vereffe
ning van het Europese waterpasnet door het
laboratorium voor Geodetische Rekentechniek
in Delft.
Het doel van het net, dat een groot deel van
Europa overspant, is de vergelijking van de
gemiddelde zeeniveaus aan de kusten van het
continent en, indien in de toekomst nieuwe
271
J
Fig. 5
