lijk BD 170,51 en 170,36. De berekende
correctie x is dus nog te grof (veroorzaakt door
de in feite niet toegestane lineaire interpolatie).
We gaan onze handelwijze herhalen, uitgaande
van LCSD 62,3940 1,5020 y
60,8920 y. Nu lossen we op y 0,1788.
Voor BD vinden we respectievelijk 170,077 en
170,075. Hiermede zijn we nog niet tevreden
en gaan weer een scherpere correctie berekenen
uit LCBD 60,8920 0,1788 z
60,7132 z. Voor z vinden we nu 0,0019
gr met BD 170,072 in beide driehoeken.
We moeten op deze manier een groot gedeelte
van onze berekening driemaal uitvoeren. Dit
was te voorkomen geweest door in plaats van
lineaire interpolatie hogere graads interpolatie
toe te passen (tweede of derde graads), maar
ik meen dat dit buiten het bestek van deze ru
briek valt.
5. 2e benaderingsmethode
Ook de nu volgende benadering van het vraag
stuk is mogelijk. Hierbij is van de omgeschre
ven cirkel van A ABD geen gebruik gemaakt.
Daardoor is een directe constructie van de
vierhoek niet uit te voeren.
We nemen een benaderde lengte CD, aan,
zetten met een gradenboog de hoeken bij C en
D uit, verbinden D, met B en zetten de gege
ven hoek DBA uit en vinden door snijding het
punt Av De lengte die we aldus voor D1A1
uitpassen zal min of meer afwijken van de
gegeven lengte DA. Door van een andere be
nadering CD., voor CD uit te gaan vinden we
door de bewerking te herhalen een punt A2.
Door deze handelwijze desnoods nog enige
malen te herhalen zullen we een benadering
CD„ vinden waarbij een punt A„ behoort met
de afstand D„A„ voor het oog overeenko
mende met de opgegeven maat voor DA. De
hierbij behorende hoek CBD passen we uit met
de gradenboog (ca. 98,1 gr.). Wanneer we van
deze benadering voor CBD uitgaan in de
vorige oplossing, moeten we toch ook nog de
berekening eenmaal herhalen voordat de in de
twee driehoeken berekende lengten voor BD
tot in het derde cijfer achter de komma gelijk
zijn.
We hebben expres deze oplossingen met be
naderingsmethoden opgenomen om te laten
zien dat, als men geen directe methode ziet,
óf een bepaalde methode wil uitsluiten, óf als
bepaalde hulpmiddelen ontbreken, er meestal
benaderingsmethoden te bedenken zijn om de
oplossing van dit soort vraagstukken toch tot
een goed einde te brengen.
Inzendingen ontvingen we van de heren H. J.
Bloemert, A. Bosman, C. M. Grootendorst, E.
Jongstra, J. Oberman, Th. Postma en J. B. de
Vries.
Opgave 38
De grenzen van het bouwterrein ABCD wor
den zodanig gewijzigd dat de oppervlakte ge
lijk blijft. Bij B en C komen afrondingen met
stralen van respectievelijk 10 en 5 meter ST,
U en V zijn tangentpunten). Voorts wordt de
grens AD vervangen door de grens PQ even
wijdig met BC. Gevraagd de uit te zetten meet-
getallen bij P, Q (2 m.c.), S, T, U en V en ook
de lengte van BC en AD, als er van het oor
spronkelijk bouwterrein de volgende gegevens
zijn: AB 40,01 m, CD 68,55 m, LA
110,7650 gr, LB 122,8930 gr en LC
We zijn benieuwd of we naar aanleiding van
We
deze opgave ook zulke aardige bijdragen zullen
ontvangen.
Oplossingen voor 1 maart in te zenden aan
Mej. C. A. C. Best, Waltersingel 5, kamer 137,
Apeldoorn.
24
98.10 gr
C
D,
D,
D,
108,8260 gr.
