De Gauss-Kriiger Projectie door H. ten Haken, landmeetkundige bij het Stadsingenieurs kantoor te Angelholm (Zweden). De Gauss-Krüger projectie, ook wel genaamd Gauss-Hannover projectie en Transversale Mercator-projectie, ligt in een aantal landen, o.a. in Duitsland en in Zweden, ten grondslag aan de kadastrale en topografische kaarten. Hij werd voor het eerst toegepast door C. F. Gauss bij zijn metingen in Hannover van 1822 tot 1847. Het door hem nagelaten materiaal is later door L. Krüger verbeterd en aangevuld. Deze projectie is, evenals de mercatorprojec- tie, een conforme cilinderprojectie, echter met transversale as. Voor een verklaring lijkt het mij dan ook wenselijk om uit te gaan van de mercatorprojectie. M ercatorprojectie Deze is ons allen welbekend uit de school jaren, toen we de wereldkaart meestal in de mercatorprojectie voorgeschoteld kregen, ook al hadden we toen van de naam van de pro jectie nog geen idee, evenmin als van de vrese lijke vervormingen die hierbij optreden. Men denkt zich een cilinder om de aarde die aan de evenaar raakt en waarvan de as door de polen loopt. Door het afwikkelen van de cilinder ontstaat de kaart (fig. 1 en 2). De evenaar gaat daarbij met onveranderde lengte over van de bol op de kaart. De schaal die men voor zo'n kaart aangeeft geldt dan ook alleen voor afstanden op de evenaar. Naar mate we verder van de evenaar af komen neemt de vervorming toe tot deze aan de polen oneindig groot is, d.w.z. de polen worden niet meer op de kaart afgebeeld. We zullen van de volgende tekens gebruik maken: x en y kaartcoördinaten 2 geografische lengte p geografische breedte a vervorming in de richting van de x-as b vervorming in de richting van de ;y-as S vervorming van de oppervlakte R straal van de aarde, waarbij deze als bol wordt aangenomen r kromming op een bepaalde breed te van de aarde, waarbij deze als omwentelingsellipsoïde wordt aan genomen. Bij alle cilinderprojecties worden de parallel elementen vergroot in de verhouding van de cilinderstraal tot de parallelstraal AM AP 1 AQ BP BP BP Daar we met een conforme projectie te doen hebben is de vergroting in x- en ^-richting gelijk, dus a b en S-ab- 1 (2) Onderstaande tabel geeft een overzicht van de grootte van de vervorming op verschillen de breedte cp a=b S 0° 1,00 1,00 10° 1,02 1,03 20° 1,06 1,13 30° 1,15 1,33 40° 1,31 1,70 50° 1,56 2,42 60° 2,00 4,00 70° 2,92 8,55 80° 5,76 33,16 89° 57,30 3283,22 90° Voor transformatie van punten van het bol- oppervlak naar de kaart gaat men als volgt te werk. 31 sec cp cos cp COS2 cp 00 00

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

(NGT) Geodesia | 1969 | | pagina 3