Om de gelijkvormigheid te handhaven zal
men aan de afstanden in x-richting de over-
y?
eenkomstige toeslag dx—moeten geven. Voor
de gehele abscis wordt deze toeslag
f d - CS\
J 2r- 6r2
Voor de lijnvergroting is er een tabel, waar
van hieronder een samenvatting wordt ge
geven. Deze geeft bij een bepaalde afstand tot
de middenmeridiaan, gerekend van het mid
den van de gemeten lengte, de correctie in cen
timeters.
Afstand in km tot Gemeten lengte
de middenmeridiaan 1 km 10 km
10
0
1
20
0
5
30
1
11
40
2
20
50
3
31
60
4
44
70
6
60
80
8
79
90
10
100
100
12
123
150
28
276
200
49
491
correctie
in cm
Een voorbeeld van toepassing in de praktijk
Zoals reeds in het begin genoemd, wordt de
Gauss-Krüger projectie o.a. in Zweden en in
Duitsland toegepast.
In Zweden heeft men de middenmeridiaan
omschreven als: „De meridiaan die 2,5 gr ten
westen van het oude observatorium van
Stockholm loopt."
Door de uitgestrektheid van het land zou er
echter bij de kaarten op grote schaal toch een
vrij grote lijnvergroting ontstaan. Daarom
dient het stelsel met genoemde meridiaan als
middenmeridiaan alleen als grondslag voor
geografische en topografische kaarten en heeft
men voor de kadastrale en stadskaarten ver
schillende coördinatenstelsels ontworpen, alle
met een eigen middenmeridiaan. Zo onder
scheidt men de volgende stelsels: 7,5 gr West,
5 gr West, 2,5 gr West, 0, 2,5 gr Oost en 5 gr
Oost, waarbij het oude observatorium van
Stockholm de O-meridiaan is. Let wel, men
heeft hierbij de decimale graadverdeling van
de landmeetkunde toegepast en niet de sexa-
gesimale zoals in de geografie gebruikelijk is.
Er zijn in principe dus zes stelsels, elk met een
eigen middenmeridiaan als x-as en de eve
naar als y-as. Hierbij dien ik op te merken, dat
Zweden, evenals de meeste andere landen, de
x-as naar het noorden en de y-as naar het
oosten gericht heeft.
Voor Zweden, met zijn noordelijke ligging,
worden de numerieke waarden van de x-coör-
dinaten bijzonder groot, variërende van
6.100.000 tot 7.600.000 meter. Om het aantal
cijfers te beperken deelt men elk stelsel in
stroken van 100.000 meter, welke van de
evenaar af doorlopend genummerd worden.
Deze vormen elk weer een zelfstandig coör
dinatenstelsel, waarbij de x-coördinaten ge
rekend worden vanaf de zuidelijke begren-
zingslijn. Een coördinatenopgave zal dan ook
steeds beginnen met de vermelding van het
stelsel. Een opgave betrekking hebbende op de
stad Halsingborg zal beginnen met: „stelsel
5 gr W 62", d.w.z. de x-as is de meridiaan die
5 gr ten westen van het oude observatorium
van Stockholm loopt en de y-as wordt ge
vormd door de parallelcirkel op 6.200.000 m
van de evenaar.
Hoe groot is nu de maximale lijnvergroting in
deze stelsels?
We gaan uit van een punt op 56° NB, dat is
het zuiden van Zweden. Op de evenaar be
draagt de afstand tussen twee meridianen met
een onderlinge boogafstand van 2,5 gr:
X 40.000 km 250 km
Op 56° NB is deze afstand:
250 km X cos 56° 140 km
Elk stelsel strekt zich dus daar in twee rich
tingen uit tot 70 km van de middenmeridiaan
en bij deze afstand bedraagt de lijnvergroting
volgens de tabel 6 cm per km; dit is dus de
maximale lijnvergroting die in deze stelsels
kan voorkomen.
Tot slot zij nog vermeld, dat in Duitsland de
projectie wordt uitgevoerd onder gebruik
making van de meridianen 6°, 9°, 12° en 15°
OL van Greenwich als middenmeridianen.
35
O
s' Zie ook: Ir. F. Harkink „Gerichte Vlakke Driehoeks
meting en Elementaire Landmeetkundige Berekeningen"
2e druk, blz. 122 en 123.
