1Bepaal aan de hand van het bogen-
boekje de uitzetgegevens voor de ge
vraagde boog;
2. Bepaal tevens zo goed mogelijk de af
stand tussen het aangemeten punt P
(153,95; 7,48) en de geprojecteerde as
ter plaatse.
4. Beschrijf aan de hand van een schets de
werkwijze ter constructie van de bissec-
trice tussen de rechten AB en CD in het
geval het snijpunt S van deze rechten on
toegankelijk is en wel zonder evenwijdige
verschuiving van één of meer lijnen.
Geef tevens aan welke controle(s) U zou
meten.
5. Geef een beknopte beschouwing over de
controlemogelijkheden bij een kadastrale
meting.
Analytische Meetkunde
1.
Tijd: 3 uur.
Gegeven zijn de volgende determinanten:
Bereken de produktdeterminant C
en bepaal daaruit de waarde van C.
A.B
2. De parabool y2 2px en de hyperbool
xy 4p2 snijden elkaar in A.
a. Bewijs dat de rechte x y 4p in A
aan de hyperbool raakt.
b. Deze raaklijn snijdt de parabool in een
tweede punt B, terwijl de raaklijn in A
aan de parabool de hyperbool nog
maals snijdt in C. Bewijs dat BC aan
beide krommen raakt.
c. Bepaal de vergelijking van de raaklij
nen aan de parabool y- 2px die op
een afstand van van de oorsprong
lopen, als p 2.
3. De rechten
y 3x
y x 2
y 2x 1 vormen een driehoek.
a. Verklaar wat de vergelijkingen:
(y3x) (yx2) X (y3x) (y 2x1)
M y2) (y 2x1) - 0
voorstellen, als en daarin verander
lijke parameters zijn.
b. Bepaal de vergelijking van de omge
schreven cirkel van de driehoek.
y
1.
4. Gegeven is de ellips
Uit een punt P gelegen op de raaklijn in B
(0,b) laat men een loodlijn neer op de
poollijn van P. Wat is de vergelijking van
de verzameling snijpunten van loodlijn en
poollijn, als P de raaklijn in B doorloopt.
5. Gegeven is de vergelijking:
2x32x2yx2 2 xy21x4y 0.
a. Bepaal de asymptoten en de snijpunten
met de x-as.
b. Geef aan waar de functie positief en
waar negatief is.
Natuurkunde
Tijd: li uur.
1 —2 4
1 4 2
2
A
3 1 5
B
—6 5 —9
2 4 0
—3 6 —5
1. Op een onder een hoek van 30° hellend
vlak ligt een steen van 300 gram. Hoe
groot moet de kracht zijn, in de richting
van het hellende vlak, die de steen er tegen
op schuift:
le. als men de wrijving verwaarloost;
2e. als deze meegerekend wordt 0,3).
Na welk deel van de trillingstijd T, na
doorgang door de evenwichtsstand, be
vindt zich een punt, dat een enkelvoudige
trilling volbrengt, voor het eerst midden
tussen de evenwichtsstand en een van de
uiterste standen?
3. Twee gelijke platbolle lenzen zijn met de
platte kanten verticaal en evenwijdig op
gesteld. De lijn van de middelpunten loopt
horizontaal. Volgens deze lijn valt een
smalle evenwijdige bundel op de eerste
lens, doorloopt het stelsel en treedt weer
evenwijdig uit.
Bereken de afstand van de lenzen als de
straal r en de brekingsindex n is.
4. Een planconvexe flintglas-lens n 1,65)
en een planconcave kroonglaslens n
1,52), die dezelfde kromming hebben, zijn
zo samengesteld dat zij samen schijnbaar
60
7 —25.00—
x-
U V
