zo goed als alle inzenders hun wijze van be
rekenen er in zullen herkennen.
In de volgende oplossing wordt in plaats van
parallellogram ABCE gevormd parallellogram
BCDF. Van A FAB zijn nu twee zijden en de
tussenliggende hoek bekend en daarna van
A FDA één zijde en de hoeken.
P
Deze inzender bepaalt de oppervlakte van
vierhoek ABCD als het verschil van de drie
hoeken TDC en TAB (van beide driehoeken
zijn één zijde en de twee aanliggende hoeken
bekend).
CD2
2 opp. A TDC tg zC cotg ZD>
voor A TAB geldt een analoge formule.
Het voordeel van deze groottebepaling is dat
direct uit de gegeven waarden wordt berekend
en niet uit afgeleide bedragen.
Vervolgens worden de tegensectoren bij B en
C bepaald.
Voor de berekening van PQ wordt weer het
punt S te hulp geroepen.
2 opp. trap. PQCB 2 opp. APQS 2 opp.
PO- BC2
ABCS - tVxTrT of
cotg LP cotg ZQ
PQ-' BC2 2 opp. PQCB (cotg LP
cotg ZQ).
Voor de bepaling van BP en CQ wordt nu
ee-:st h uitgerekend uit
2 opp. PQCB
PQ CB
waarna BP h cosec L ABC en CQ h cosec
LBCD.
D
B'Z:
Van ABB'C is B'C CC' BA' (beide te
berekenen), waarna BC BB' cosec Z BCB'
De nog ontbrekende zijde AD is nu eenvou
dig af te leiden. De berekening van de gevraag
de maten is volgens een van de hiervoor of
hierna vermelde methoden uit te voeren.
4. Een andere inzender gaat op de volgende
manier te werk.
Trek AG//BC. Met behulp van de hoeken van
de vierhoek is uit AB de lengte van GC af te
leiden en die van DG als het verschil van DC
en GC, waarna de ontbrekende elementen van
AADG kunnen worden bepaald en de lengte
van BC.
/\TDC oo A ADG. Dit geeft ons de mogelijk
heid de lengten van TA en TB te berekenen,
waarna de oppervlakte van de vierhoek kan
worden bepaald uit opp. /\,TDC opp.
A TAB. Hierbij kunnen we de methode van
oplossing 2 toepassen, maar ook gebruiken
2 opp. A TDC TD XTC X sin Z T, enz.
159
lig 2
fig. 3
fig 4
1
1
r\'
