7. Wat is uw mening over de vernieuwingspro
cedure die de Staatscommissie inzake het
kadaster in haar rapport heeft neergelegd?
8. Wat verstaat u onder de Recueil Méthodique
en waarom is deze in Nederland gebruikt?
Analytische meetkunde Tijd: 3 uur
1. Gegeven zijn de punten A, B en C, gelegen
respectievelijk op de negatieve A-as, de posi
tieve A-as en de positieve Y-as.
De hoogtelijnen van ABC zijn AD, BE
en CF.
Uit F worden loodlijnen neergelaten op AC,
AD, BC en BE.
Bewijs dat de vier voetpunten van deze lood
lijnen op één lijn liggen.
2. Van een ellips ligt de grote as ter lengte 10
langs de A-as; de lengte van de kleine as is 6.
Op de brandpuntsafstand als middellijn is
een cirkel beschreven.
a. Bereken de coördinaten van de snijpun
ten der krommen.
b. In de snijpunten met positieve ordinaat
trekt men raaklijnen aan de cirkel, in de
andere snijpunten raaklijnen aan de ellips.
Bereken de oppervlakte van de vierhoek,
gevormd door de raaklijnen.
3. Gegeven is de kromme
4x:i 4xy2 - 4x- 4v2 x 0.
Bepaal hiervan eventuele dubbelpunten met
raaklijnen en asymptoten.
Maak een schets van de kromme.
4. Gegeven is de parabool y2 =4x. Een rechte
evenwijdig aan de A-as snijdt de parabool in
A en de richtlijn in B. Wat is de vergelijking
van de verzameling der middens van AB.
Bepaal de aard van de kromme.
Wat is de vergelijking van een raaklijn, die
een hoek van 45° met de positieve A-as
maakt?
Landmeetkundige berekeningen
Tijd: 1J4 uur
N.B. Beantwoord de vragen kort en bondig.
1. Berekening van een achterwaartse insnijding
m.b.v. barycentrische coördinaten.
a. Welk onderdeel van deze berekening is
niet gecontroleerd?
b. Wanneer is deze methode niet toepasbaar?
2. Leid de formules van Heckmann-Tienstra af
voor de snijpuntsberekening (tangenten of
cotangenten).
Geef aan de hand van deze formules de gang
van de berekening weer in een figuur met
een beknopte toelichting.
3. Geef, uitgaande van de verschillende gege
vens waarmee men een snijpuntsberekening
volgens Heckmann-Tienstra kan uitvoeren,
de bijbehorende controlemogelijkheden.
4. Beantwoord naar keuze één der volgende
vragen:
a. Leid, uitgaande van de formule voor de
berekening van een overgang, de invloed
af van:
1. een fout in e van 0,10 m
2. een fout in L van -1,00 m
gegeven: e 40 m
L 4000 m
cp 50 gr
q 64.104 dmgr
b. Geef drie voorbeelden van de toepassing
van de gelijkvormigheidstransformatie in
de landmeetkundige praktijk.
5. a. poolplanimeter.
Geef in een figuur de grondcirkel aan en
waarmee houdt deze cirkel verband?
(geen afleiding)
b. schijfpoolplanimeter.
Geef in een figuur de grond- en zwaarte-
cirkel aan en geef de meetkundige plaats
van de middelpunten van cirkels waar
voor het rolletje eveneens geen afwikke
ling heeft.
c. rolwagenplanimeter.
Wat is hier vergelijkbaar met de grond-
cirkel van de bovengenoemde planimeters
en welke opstellingseis volgt hieruit voor
lange percelen.
6. Lokale driehoeksmeting.
aHoe bepaalt men de relatieve ligging van
de stationspunten?
b. Welke gegevens bepalen de absolute lig
ging van de stationspunten?
