wordt verticaal alignement of lengteprofiel ge
noemd. Het lengteprofiel is de verticale door
snede in de lengterichting en over de as van de
weg. Het lengteprofiel wordt dus niet verkregen
door de ruimtelijke as op een verticaal vlak te
projecteren, maar door het gekromde verticale
oppervlak waarin deze lijn ligt, uit te slaan, als
het ware vlak te trekken.
Het is noodzakelijk dat beide componenten in
coördinaten worden vastgelegd. Gewoonlijk
wordt de as in x, y-coördinaten, dus in het
R.D.-stelsel, uitgedrukt. Een lengteprofiel
wordt vastgelegd in een l, z-coördinatenstelsel,
waarin de z de hoogte boven N.A.P. aangeeft
en de de lengte gemeten over de as en gere
kend vanaf een beginpunt van telling. Er moet
nadrukkelijk op gewezen worden dat de ge
noemde lengte niet de lengte is van de ruim
telijke aslijn, maar die van de geprojecteerde
horizontale as, die welbeschouwd systematisch
korter is dan de eerstgenoemde.
2.1. De opbouw van een as
Een as is een vloeiende lijn die gewoonlijk op
gebouwd wordt uit drie traceringselementen:
rechtstanden, cirkelbogen en overgangsbogen.
Een rechtstand wordt gekenmerkt door een
kromtestraal oneindig, de straal van een cirkel
boog heeft een bepaalde eindige waarde. Om
de overgang van een rechtstand naar een cirkel
boog geleidelijk te doen verlopen, en om te
voorkomen dat de automobilist die later de
weg berijdt zal verongelukken, worden de ge
noemde elementen vaak verbonden door tussen-
elementen waarin de kromtestraal verloopt van
oneindig tot de straal van de cirkel. In de zgn.
overgangsboog kan dan de grootte van de
dwarshelling geleidelijk worden veranderd van
de in de rechtstand gebruikelijke tot de in de
cirkelboog noodzakelijke waarde.
Er zijn meerdere overgangsbogen in gebruik.
De bekendste zijn: de lemniscaat, de kubische
parabool en de klotoïde.
De ideale kromme is de klotoïde waarvoor geldt
dat de kromtestraal in enig punt omgekeerd
evenredig is met de langs de boog gemeten af
stand tot het beginpunt, of in formule R.L
A'1. Hierin is R de kromtestraal in een wille
keurig punt, L de afstand over de kromme tot
de oorsprong en A de parameter van de klo
toïde waardoor die onderscheiden is van alle
andere klotoïdes.
In fig. 2 is duidelijk zichtbaar dat een klotoïde
in de oorsprong recht is, zich geleidelijk kromt
en tenslotte spiraalvormig, bij een lengte on
eindig, tot een punt nadert. In feite is de
kromme een dubbelspiraal want aan de andere
zijde van de oorsprong nadert de lijn langs
een gespiegelde weg eveneens tot een punt.
Een klotoïde wordt evenzeer gekenmerkt door
zijn parameter A als een cirkel door zijn straal;
beide grootheden zijn namelijk vergrotings
factoren. Ten overvloede wordt nog opgemerkt
dat in een wegas uitsluitend het min of meer
gestrekte deel van een klotoïde wordt gebruikt.
Werd aanvankelijk de overgangsboog uitslui-
84
z
X
I.
Fig. 1. Een ruimtelijke as en z'n componenten.
■71
Fig. 2. Een volledige klotoïde.
