tend toegepast om de hiervoor genoemde rede
nen, tegenwoordig wordt de klotoïde meer en
meer gebruikt als onderdeel van remkrommen,
als verbindingselement tussen twee cirkels en
als tussenelement om de belijning van de weg
te verbeteren.
Al met al kan gesteld worden dat er in weg-
assen veel klotoïdes worden opgenomen en dat
daardoor het berekenen van deze assen, het
mathematisch exact vastleggen van alle samen
stellende elementen, een verre van eenvoudige
zaak is geworden.
Gelukkig is het met de hand berekenen van
cirkels en rechtstanden niet al te moeilijk en
bestaan er sedert enkele jaren voor de klotoïde
zeer uitgebreide tafels, met behulp waarvan
ieder probleem wel is op te lossen. Zonder deze
tafels komt men echter niet ver, want de defini
tie van de klotoïde mag simpel zijn, R.L A-,
de herleiding van deze vorm tot formules in
x en y levert onverteerbare veeltermen op.
Bij al het noodzakelijke rekenwerk kan tegen
woordig de computer met veel succes worden
ingeschakeld en het gevolg is dat in veel kortere
tijd dan voorheen betere resultaten op tafel
komen.
2.2 De berekening van de as
De ontwerper moet iedere wegas in getalvorm
vastleggen om er verder mee te kunnen werken.
Hij gaat uit van een schetsmatige lijn die in de
loop van de tijd steeds exacter wordt bepaald.
De ontwerper moet overleg plegen met een
groot aantal instanties en personen die bij de
aanleg van de weg zijn betrokken. Om er enkele
te noemen: Rijk, Provincie, Gemeenten, Staats
bosbeheer, Cultuurtechnische Dienst, de grond
eigenaars. Verder moet rekening worden ge
houden met een zeer groot aantal factoren zo
als: bestaande rij-, vaar- of spoorwegen, be
bouwing, industrieën, kabels en leidingen, het
terrein. Tenslotte wordt te allen tijde geëist dat
het uiteindelijk ontwerp aan hoge verkeerstech
nische en esthetische eisen voldoet.
Het is duidelijk dat een en ander resulteert
in een groot aantal, onderling vaak tegenstrij
dige, wensen en eisen die uiteindelijk een aantal
dwanggegevens opleveren waaraan de te bere
kenen as zal moeten voldoen. Deze dwang is
in het algemeen mathematisch formuleerbaar.
Enkele voorbeelden van dwanggegevens zijn:
de as moet aansluiten aan een reeds ge
realiseerd wegvak;
de as moet door een gegeven punt gaan;
de as moet een terreinvoorwerp passeren
op een gegeven minimale of exacte afstand;
een element heeft een voorgeschreven
lengte;
door enkele gegeven punten moet een recht
stand of een cirkel worden gelegd;
de stralen van cirkelbogen moeten groter
zijn dan een gegeven minimale waarde.
Zie ook figuur 3.
2.2.1 De berekening van hoofdpunten
De eerste deelberekening betreft de bepaling
van de hoofdpunten. Hoofdpunten zijn die pun
ten van een as waar het ene traceringselement
overgaat in het andere. Er bestaan programma's
die in één computergang hele stelsels van assen
berekenen.
De computerinvoer bestaat uit de bekende
dwanggegevens waaraan de assen moeten vol
doen en uit de gewenste opbouw van iedere as.
Een hoofdpuntenprogramma verlangt in het
algemeen precies zo veel gegevens dat de te
berekenen assen eenduidig vastliggen. Dat wil
zeggen dat het aantal te verstrekken dwang
gegevens wordt bepaald door de gewenste vorm
van de assen. Worden er te weinig gegevens ver
strekt dan zal in het algemeen een oneindig
groot aantal assen aan de opgave kunnen vol
doen. Worden er te veel dwangmaten opge
geven, dan blijkt daar veelal geen enkele as
aan te kunnen voldoen. Alleen bij het juiste
aantal dwanggevens is iedere as eenduidig te
bepalen.
De uitvoer van een hoofdpuntenprogramma
bevat van elk aselement de coördinaten van
begin- en eindpunt en de lengte, en daarbij de
parameters van de klotoïdes, de stralen van de
cirkels en de argumenten van de rechtstanden,
zie fig. 4.
Al deze gegevens worden niet alleen afgedrukt
maar kunnen ook op een informatiedrager,
zoals ponsband of ponskaart, worden vastge
legd zodat ze in een vervolgberekening weer
onmiddellijk te gebruiken zijn.
85
vp
Fig. 3. Een schetsmatige as met enkele dwanggegevens.
