-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2.2.2 De berekening van detailpunten
Op de mathematische vastlegging van de as
volgt de berekening van detailpunten die zowel
op de as zelf gelegen kunnen zijn alsook op
lijnen links en rechts daarvan.
Ter onderscheiding van elkaar krijgen alle pun
ten een „naam". Daarvoor wordt veelal de kilo-
metrering gebruikt. Hieronder is te verstaan de
afstand over de as tot een in principe volkomen
willekeurig nulpunt. Om de gewenste detail
punten te kunnen berekenen moeten bekend
zijn:
de hoofdpunten van de as;
het beginpunt van de kilometrering;
de onderlinge afstand tussen de opeenvol
gende te berekenen punten, eventueel ver
schillend voor rechtstanden en cirkelbogen
enerzijds en klotoïdes anderzijds;
eventueel de afstanden tot de punten links
en rechts die mede moeten worden be
rekend.
De uitvoer (zie figuur 5), het resultaat, bestaat
uit een lijst die van de berekende detailpunten
en de opgegeven hoofdpunten de kilometrering
bevat en de x- en y-coördinaten.
Het inschakelen van de computer bij dit soort
rekenwerk maakt het mogelijk dat in korte tijd
grote aantallen tussenpunten worden berekend,
waar handwerk soms zeer veel tijd zou vergen.
Speciaal lijnen parallel aan de as kunnen in
geval van handrekenwerk problemen opleve
ren. Een lijn parallel aan een rechtstand of een
86
cirkel is een evenwijdige rechtstand resp. een
concentrische cirkel, en is dus goed te hanteren.
Dat geldt niet voor parallellen van een klotoïde,
omdat dat geen klotoïdes zijn. Immers, de
kromme zelf nadert spiraalvormig tot een punt
(fig. 2), waar z'n evenwijdige nadert tot een
cirkel!
3. De berekening van uitzetgegevens
De vele punten op en bij de as waarvan de
coördinaten zijn berekend moeten onder meer
in de vorm van piketten in het terrein worden
uitgezet. Bij dat werk past de landmeetkundige
de orthogonale- of de poolcaördinatenmethode
toe. In het eerste geval wordt ieder uit te zetten
punt aan een in principe willekeurige, bekende
lijn vastgelegd d.m.v. een loodlijn waarvan de
lengte zowel als de voetmaat bekend is.
In het tweede geval wordt gewerkt met de
afstand tot een bekend punt en de hoek met
een gegeven richting.
Ook voor de bepaling van uitzetgegevens kan
de computer met succes worden ingezet. Als
invoer dient de als resultaat van de vorige be
rekening geproduceerde lijst met detailpunten
en daaraan toegevoegd de nummers en coördi
naten van de te gebruiken grondslagpunten.
Het resultaat van de computerberekening (fig.
6) is een staat met van elk uit te zetten punt
de kilometrering en de orthogonale- en pool
coördinaten t.o.v. de opgegeven meetlijnen. Van
iedere meetlijn zijn de nummers van het begin-
lement L
r
arg
pm
no
raaklyn
klotoide
0.000
314.5427
1
226.Ü20
0.000
314.5427
2
102.083
175.000
300.000
303.711A
3
560.901
300.000
18A.68A6
A
102.083
175.000
0.000
173.8532
5
80.000
200.000
500.000
178.9A61
6
233.253
500.000
208.6AA9
7
53.333
200.000
1500.000
213.1719
8
67.952
1500.000
216.0559
205<t5.05<*
20324.906
20224.433
20206.974
19913.614
19950.957
19980.922
19508.017
20003.414
19994.011
18526.003
19978.550
0.42A000
ro
20324.906
37828.264
175.00
0.500000
20250.405
37813.394
- 37879.AA7
0.526083
oc
20224.453
37810.841
- 300.00
- 37828.264
0.600000
20150.879
37815.622
0.700000
20057.540
37850.198
- 37810.8A1
- 38110.331
- 38181.810
0.800000
19980.651
37913.410
0.900000
19928.677
37998.301
1.000000
19907.340
38095.525
1.086984
co
19915.614
38181.810
175.00
- 38277.A39
1.100000
19918.977
38194.383
1.189067
00
19950.957
38277.439
200.00
- 38351.591
1200000
19955.317
38287.465
- 38513.950
1.269067
oc
19980.922
38351.591
500.00
- 38581.638
1300000
19990.056
38381.140
- 38636.12A
1.400000
20006.833
38479.554
1500000
20003.723
38579.339
- 38325.977
1.502320
co
20003.414
38581.638
200.00
- 38700.288
1.555653
oc
19994.011
38634.124
1500.00
1.600000
19984.260
38677.383
1.625653
19978.037
38702.270
Fig. 4. a. Een as met daarin aangegeven de hoofd
punten en de parameters van de samen
stellende elementen,
b. Resultaat hoofdpuntenberekening.
Fig. 5. a. Een as met de ligging van te berekenen
detailpunten.
b. Resultaat berekening detailpunten.
