OPGAVEN MET LANDMEETKUNDIGE INSLAG
OPGAVE 40
Bij deze opgave van het examen voor landmeet
kundig rekenaar NLF 1969 is een aanwijzing
gegeven. Twee inzenders hebben deze vermoe
delijk over het hoofd gezien en het zich daar
door veel moeilijker gemaakt dan nodig is.
Th
K a 3 v - -
X
We beginnen met het maken van een analyse
figuur, waarin we de omgeschreven cirkel van
A TXPT„ tekenen.
Door HP te verlengen vinden we het hulppunt
van Collins, punt K. En dit is de sleutel voor de
oplossing van ons vraagstuk. De coördinaten
van K zijn met behulp van de basishoeken-
methode te berekenen in A T3TlK. (Het is
overbodig de coördinaten van het middelpunt
van de cirkel te bepalen.) Van A KHV zijn nu
drie elementen bekend: de gemeten hoek H, de
lengte HV en de te berekenen afstand KV,
waarbij wij meteen ook argument KV bepalen.
Met de sinusregel leiden we HKV 6 af,
waarna argument KH volgt uit KH KV t>.
Ook argument VH is nu vast te stellen. De
coördinaten van H berekenen we uit argument
en afstand vanuit V. Ter controle van deze be
rekeningen vergeten we niet argument KH di
rect uit coördinaatverschillen te bepalen. Dit
moet op een hoogstens door afrondingen te ver
klaren verschil na overeenstemmen met KH
TV b.
Uit KH PH stellen we nu de argumenten
PTl en PT., vast. De coördinaten van P volgen
uit voorwaartse snijding vanuit T, en T2. Als
eindcontrole onderzoeken we door middel van
lijninstellen of P inderdaad op de rechte KH
ligt.
De te berekenen coördinaten van het punt P
luiden, afgerond op 2 decimalen 16560,88
53258,51.
Oplossingen ontvingen we van de heren A. Bos
man, C. M. Grootendorst, J. B. de Vries en A.
Zeilstra.
OPGAVE 41
Deze keer een opgave aan de praktijk ontleend.
Gevraagd met behulp van onderstaande gege
vens de coördinaten van 1084 te berekenen in
de veelhoek Veere 1, vastl. 5 1084 Wis-
senkerke 2 exc. (afsluitrichtingen resp. Wissen-
kerke 2 stang en Veere 1 stang).
De lengtemeting is met de geodimeter uitge
voerd, van 1084 resp. naar Veere 1, vastl. 5
en naar Wissenkerke 2 exc. In deze laatste twee
punten is de theodoliet ook opgesteld en zijn
de richtingen gemeten resp. naar Wissenkerke
2 stang en 1084 en naar 1084 en Veere 1 stang.
In 1084 is op een ander tijdstip nog een rich
tingsmeting uitgevoerd; de signalen boven Veere
1, vastl. 5 en Wissenkerke 2 exc. waren al ver
wijderd of moesten nog worden geplaatst. Daar
om is toen gericht op Veere 1, stang en Wissen
kerke 2, stang. Deze richtingen zullen moeten
worden gecorrigeerd.
Van Veere 1, stang en Veere 1, vastl. 5 en van
Wissenkerke 2, stang zijn de coördinaten ge
geven. Die van Wissenkerke 2 exc. moeten eerst
nog worden berekend met behulp van een lo
kale driehoeksmeting, waarin ook de stang van
Wissenkerke 2 is opgenomen. De hierbij ver
kregen coördinaten voor de stang dienen alleen
voor controle, spelen in de verdere bereke
ningen dus niet mee.
139
-X—
Wissenkerke 2
stang
Wissenkerke 2
1084
Veere 1
vastl. 5
Veere 1
stang
