3
3
Figuur 2.
punten. Bij invoering van deze vervangings-
matrix wordt de toetsing van de R.D.-punten
veel zinvoller.
Voor waar devergelijkingen
Het rekensysteem, dat ten grondslag ligt aan
de kringnetberekeningen, berekent onder meer
de coëfficiënten der voorwaardevergelijkingen.
De meest voorkomende voorwaardevergelijkin
gen zal ik kort trachten toe te lichten.
In een gesloten kring worden drie voorwaarde-
vergelijkingen opgesteld (zie fig. 2). Eén van
deze vergelijkingen ontstaat uit het veelhoeks-
verband; de som van de hoeken in een kring
resulteert in een veelvoud van 200 gr; dus in
fig. 2: «i u2 a4 400.
De andere twee vergelijkingen in een gesloten
kring worden gevormd door het netverband;
bij rondrekeriing van een kring moet men op
het uitgangspunt terug komen, dus in fig. 2
krijgt men:
2 sincpl2 /23 sincp^ /34 sinq)34
n sin<p41 0
/|2 COScp12 l23 C0Scp23 '34 COSrp34
/41 COScp4)
Hierin moeten de argumenten cp uitgedrukt wor
den in de gemeten richtingen, terwijl de ver
gelijkingen daarna gelineariseerd moeten wor
den.
De voorwaartse snijding van een punt van uit
drie opeenvolgende veelhoekspunten geeft één
voorwaardevergelijking: het waaierverband.
In fig. 3 geven v,, v2 en v3 de lengteverhouding
aan van de respectievelijke aanliggende zijden.
Het waaierverband is nu;
v, v2 v3 of In v, -j- In v2 In v3.
Hierin is ln v3 direkt uit te drukken in de ge
meten zijden, terwijl In v, en ln v2. v'a dc sinus-
regel in de driehoek waarin ze voorkomen,
worden uitgedrukt in de gemeten richtingen.
Dit resultaat wordt weer gelineariseerd.
Fieuur 3.
Tenslotte wordt door middel van de tweede
fase voorwaarden het verband gelegd tussen
de coördinaten van aansluitpunten en de metin
gen (zie fig. 4). De hoek a i23 wordt enerzijds
uitgedrukt in de coördinaten van de punten 1,
2 en 3 en anderzijds in de metingen, die de
drie punten met elkaar verbinden. Het ver
band tussen deze grootheden wordt dus gelegd
door:
coörd.
123
waarn.
a 123
Evenzo kan men ln v,23 op twee manieren be
rekenen, zodat geldt:
ln v
coörd.
123
ln v
waarn.
123
Figuur 4
Verkenningsregels
De kringnctten worden bij het Kadaster voor
namelijk toegepast op paspuntbepaling cn
hoofdpuntbepaling. Dit betreft meestal vrij uit
gebreide gebieden. Voor deze toepassing zijn
een aantal verkenningsregels gemaakt, die als
3(14
