!n fig. 5 is het praktisch variatiegebied B ge
schetst voor de tweedimensionale verdeling.
Hoe de staartgebieden worden vastgesteld komt
later aan de orde.
De toetsingstheorie zullen we nu aan de hand
van een eenvoudig voorbeeld toelichten. Stel
dat we met een meetband een lengte van 100
m meten zowel in heen- als in teruggang. De
gemeten lengte in heengang noemen we de
waarnemingsgrootheid en die in teruggang l.,.
Wc nemen aan dat en J., normaal verdeeld
zijn. De standaardafwijkingen van en zijn
bekend uit vroeger gedane experimenten. Bijv.
o, a/ 1 cm. We veronderstellen geen
correlatie?
De midwaarden van^, enj., zijn onbekend; im
mers we meten om een schatting hiervan tc
verkrijgen. We veronderstellen dat de mid-
waarde van het verschil v
v -J,
nul is, omdat de aanname is identieke kans
verdelingen voor J, en J.,. Welke beslissing moe
ten wc nu nemen als het verschil tussen en l.,
10 cm bedraagt. Is deze 10 cm een toevallige
uitschieter of is er een meetfout gemaakt?
De kans dat verschillen optreden die sterk van
nul afwijken zal over het algemeen klein zijn.
x
We spreken nu af dat als een verschil v niet valt
in het praktische variatiegebied - dus in de
staartgebieden - besloten wordt dat er meetfou-
ten gemaakt zijn. Anders gezegd: we aanvaar
den de metingen niet, ofwel de zogenaamde
nulhypothese 0 wordt verworpen.
Hoe komen we nu aan die staartgebieden, ook
wel kritiek gebied genoemd? De kans dat een
waarneming in een kritiek gebied valt stellen we
vast; bijv. 5%. 1% of 1 °/00. Deze vastgestelde
kans, de onbetrouwbaarheid, wordt aangeduid
met de letter a. Als «5% bedraagt dan zijn
de eendimensionale kritieke waarden 1,96
keer de standaardafwijking. Het zal duidelijk
zijn dat de kritieke waarden afhankelijk zijn van
de kans a en de standaardafwijking.
Hoe groter a hoe groter het kritiek gebied
wordt, dus op grond van de theorie, vaak over-
meten.
De standaardafwijking van het verschil v wordt
berekend uit
staartgebied
staartgebied
Figuur 4.
I
Figuur 5.
o,. V (j/j2 o,2 \/2 1.4 cm
296
