v=o
Als wc voor u 5% kiezen dan bedragen de kri
tieke waarden 1,96 X a,. 2,77 cm.
Treedt er nu tussen en l2 een verschil op
groter dan deze kritieke waarden dan zeggen we
dat er een meetfout gemaakt is.
Als het verschil tussen heen- en terugmeting
een halve meter bedraagt, zal niemand twijfelen
aan de beslissing tot overmeten op grond van
het kriterium |v| 2,7 cm.
Als het verschil tussen heen- en terugmeting
3 cm bedraagt, nemen we dezelfde beslissing:
overmeten. Is deze beslissing nu juist of niet?
Het is best mogelijk dat dit verschil een toe
vallige uitschieter is en dan nemen we dus een
foutieve beslissing. In de statistiek wordt dit ge
noemd het maken van een fout van de eerste
soort d.i. het ten onrechte verwerpen van de
nulhypothese (voor niets overmeten). Hier te
genover staat het ten onrechte aanvaarden van
de nulhypothese. Hier komen we later op terug.
De kans op het maken van een fout van de
eerste soort wordt veelal klein gehouden, 5%
of zelfs 1 °/00-
In het tweedimensionele geval kunnen we een
soortgelijke redenering opbouwen. Stel dat we
twee waarnemingsgrootheden _x en y hebben die
niet correleren en normaal verdeeld zijn. Pun
ten met gelijke kansdichtheid liggen op een
stelsel concentrische cirkels bij goed gekozen
maateenheden op de assen (bijv.en
De kans dat een waarnemingsgreep „ver" weg
ligt van het centrum van de verdeling (middel
punt concentrische cirkels) zal niet groot zijn.
Buiten een cirkel met voldoend grote straal
zullen dus bijna geen waarnemingen voorkomen.
We stellen weer een kans vast waardoor we
een straal van een cirkel kunnen berekenen die
een praktisch variatiegebied B oplevert.
Valt een waarnemingsgreep x,y in het praktisch
variatiegebied dan aanvaarden we de waar
nemingen. Dit is duidelijk een afspraak. Maken
we u kleiner dan wordt het praktisch variatie
gebied B groter.
In het tweedimensionele geval speelt de afstand
van het waarnemingspunt (x, y) tot het centrum
van de verdeling kennelijk bij de toetsingstheorie
een grote rol. We rekenen deze afstand uit en
kijken of deze groter dan wel kleiner is dan de
straal die het praktisch variatiegebied B aan
geeft.
In plaats van de afstand zelf, kunnen we ook het
kwadraat ervan beschouwen. Duiden we dit aan
met het symbool X2 dan krijgen we - de maat
eenheden op de assen in aanmerking genomen -
X1 is dus een stochastische grootheid waarvan
de kansverdeling afhangt van de kwadraten van
x enj; die zelf niet correleren. X2 heeft niet een
normale verdeling immers X2 is steeds positief.
297
2.5%
V-as
kritieke waarden
Figuur 6.
Gx Q u
verwerpen
Figuur 7.
2ZZZ
kritieke zone
Figuur 8.
