Omdat de coördinaten van Q en T gevraagd
werden in het gegeven stelsel, moeten we deze
nu nog terugtransformeren.
We vinden, afgerond op cm's:
36-Q +193,13 +473,69
31=7 +201,58 +276,92
Een van de inzenders geeft een goniometrische
oplossing voor het bepalen van de ontbrekende
elementen van de vierhoek.
Van vierhoek ABCD zijn 2n3 5 elementen
gegeven:
a, fty, en BC, dus juist voldoende.
We stellen hoek CBD x, waardoor hoek A DB
a(5 X is.
ABxACxAD
Nu is
ACxADxAB
Vervangt men hierin
1
AB
AC
door de sinussen
van de overstaande hoeken van A ABC, dan
verkrijgt men
AB sin a
AC sin 0'
Evenzo
A C sin (ft <5)
AD sin ft
AD sin y
AB sin (a5 a:)
Voor (1) schrijven we nu
sin a sin (ft <5) sin y
en
sin x) sin ft sin (a-<5
Hieruit is x op te lossen.
sin a sin (ft8) sin y
(2)
Stel
7.
sin ft
Dan is 7 sin (y x) sin (ax),
of cos O' a<5 2x) cos (ya (5) 27.
Voor x volgen hieruit weer twee waarden, waar
uit die x gekozen moet worden die van de orde
van grootte van 25 gr is.
Goede oplossingen ontvingen we van de heren
C. M. Grootendorst, J. A. Smit en M. Vermeij.
Opgave 43
In de hoop dat deze opgave niet zo bewerkelijk
zal zijn, vragen we de coördinaten van 427,
417, 145 en 425 te berekenen uit de volgende
gegevens.
Richtingsmeting
op 147 naar 425
7
145
op 425 naar 147
145
op 145 naar 425
147
417
op 417 naar 145
427
op 427 naar 417
109
P
0
42,7404
337,4138
0
114,3246
0
23,0944
195,9510
0
196,2428
0
172,0656
369,6892
Lengtemeting
109 427
109 417
417—145
145—425
425 147
59,330
1213,949
1286,930
905,771
386,199
Coördinaten
P +28577,44
109 +33416,067
147 +32649,878
36149,06
31893,951
35342,958
Aanwijzingen voor de berekening
1. Bereken de coördinaten van 427
2. Argumentsvereffening: 7-427-417-145-
147-7.
3. Argumentsvereffening: 147-145-425-147-
145.
4. Coördinatenberekening: 427-417-145-425-
147.
Oplossingen voor 1 maart a.s. in te zenden aan
Mej. C. A. C. Best, Waltersingel 5, kamer 137,
Apeldoorn.
22
of 2P COS (y<5) COS (7 a<5 2x)
