a- J ïm.dx
f xdx
c" J-Tdx
Vakcursus voor technisch ambtenaar
van het kadaster
TENTAMEN 1970
Kadaster Tijd: 1 uur
1. Wat zijn cultuurpercelen, waarom leveren
deze soms grote moeilijkheden op en hoe
zou u deze moeilijkheden kunnen vermin
deren?
2. In welke gevallen dient tot vernieuwing van
het kadaster te worden overgegaan?
3. Welke functie heeft het kadaster op pri
vaatrechtelijk en welke op publiekrechtelijk
terrein?
4. Op welke procedure lijkt die welke de
Staatscommissie inzake het kadaster heeft
ontwikkeld bij de vernieuwing van het ka
daster en waarom?
5. Vindt u de administratie betreffende de
erfdienstbaarheden op het hypotheekkan
toor bevredigend of niet? (motiveer uw ant
woord).
6. Wat verstaat u onder een leidingenkadaster?
Hogere wiskunde Tijd: 2i/2 uur
1. Bepaal het differentiaalquotiënt van de vol
gende functies:
a. y In In sin
b. y arc cos VI - x-
c. y In (x VI *2)
d. *ln y y\nx 1
e. y sin*"
2. Gegeven is de functie 5y *5 5*4 5x3.
Bepaal de aard en de grootte van de uiterste
waarden.
3. Bereken de volgende integralen:
f *3+*2 4*-2
b" J x* a*
f ln*
d. f ex sin*d*
sin5*
e' I cos7*
4. Gegeven zijn de krommen:
y2ax a2 0 (1)
y24a* 16a2 0 (2)
y2—9a*8la2 0 (3)
aBepaal de oppervlakte van het door de
drie krommen ingesloten gebied dat
boven de *-as ligt.
b. Bepaal de tangens van de hoek die de
krommen (1) en (3) in hun snijpunt
(boven de *-as) maken.
5. Toon aan dat y" voor de functie
y2 2 px.
Analytische Meetkunde Tijd: 3 uur
1Gegeven is de kromme
2*23*y 3y2 7y+l 0.
Wat is de aard van de kromme?
2. Gegeven zijn de punten P(0,a) en 0(0,b)
a en b zijn beide positieve getallen). Een
veranderlijk punt R beweegt zich langs de
*-as. Uit 0 laat men een loodlijn OS op QR
neer. Bepaal de vergelijking van de ver
zameling der snijpunten van OS en PR.
3. De vergelijking *4wc3 (3a b)x-(2a
5 b +c)* 24 0 heeft wortels x1 1
en *2 2; bovendien is gegeven dat *4*3
1.
Bepaal *3 en *4 en ook a, b en c. (Er zijn
twee waardenstellen die voldoen.)
4. Gegeven is de vergelijking Ax2 2Bxy Cy2
2Dx 2Ey F 0.
Aan welke voorwaarden voldoen de coëffi
ciënten A t/m F als achtereenvolgens geldt:
a. de kromme gaat door 0,
b. de kromme raakt aan de y-as,
c. de kromme is een cirkel met middelpunt
op de y-as,
d. de kromme heeft de *-as als symmetrie-
as.
5. Gegeven zijn de ellips *2 4y2 16 en de
lijn t met de vergelijking 2y 4 0.
a. P is een punt van t en p is de poollijn
van P t.o.v. de ellips.
42
y3
