Als p loodrecht staat op t, bereken dan
de coördinaten van P.
b. Q is een punt van t en q is de poollijn
van Q t.o.v. de ellips.
S is het snijpunt van q en de lijn OQ.
Bepaal de verzameling van de punten S
als Q de lijn t doorloopt (vergelijking,
vorm van de kromme, ligging t.o.v. het
coördinatenstelsel, constante(n)). Maak
ook een schets van de verzameling.
6. Gegeven de parabool y- 8x. Door het
brandpunt trekt men de koorde loodrecht op
de as en in haar uiteinden A en B de raak
lijnen aan de parabool. Vervolgens wordt op
AB een punt genomen op een afstand 2
boven de as, waarna men uit dat punt lood
lijnen neerlaat op de beide raaklijnen.
Bewijs, dat de lijn die de voetpunten ver
bindt, raaklijn is aan de parabool.
Landmeten I Tijd: 2y2 uur
1a. Geef in het kort aan volgens welke pro
cedures men in het algemeen kan komen
tot afbeelding van punten van het aard
oppervlak op een kaart.
b. Hoe geschiedt zulks ten aanzien van
Nederland na 1929?
c. Met welke vervormingen hebben wij na
bedoelde afbeelding nog te maken en
van welke orde van grootte zijn deze?
d. Welke functie vervult het stelsel van de
Rijksdriehoeksmeting hierbij?
2. Een stalen meetband van ongeveer 30 m
dient te worden geijkt.
a. Hoe gaat men te werk, indien men hier
toe de beschikking heeft over een ijk-
rouleau die bij 24° C juist 30 m lang is?
b. Hoe gaat men te werk, indien men hier
toe de beschikking heeft over een ijk-
basis bestaande uit 2 meetmerken op
een afstand van 30,001 m gemetseld in
de vloer van een gebouw?
c. Bij welke temperatuur zal men metende
met de ijkrouleau bedoeld onder avoor
de lengte van de ijkbasis, bedoeld onder
b, inderdaad een lengte van 30,001 m
aflezen? En waarom?
3. Waarom zal men een overgangsboog, die
men berijdt met de snelheid die als maxi
mum heeft gegolden bij het ontwerpen daar
van, deze boog altijd in eenzelfde aantal
seconden afleggen?
En in hoeveel seconden dan wel?
4. Twee rechtstanden van wegen, die elkaar in
S snijden onder een hoek van 179 gr, dienen
te worden verbonden door een cirkelboog
met straal R.
Deze straal R dient zo groot mogelijk te
zijn, afgerond op 25 m, zodanig dat een
punt P, dat met voetpunt en loodlijn is op
gemeten aan de bissectrice SM (verbindings
lijn van snijpunt S met middelpunt van de
cirkel) aan de binnenzijde van de boog komt
te liggen.
Het voetpunt van P bevindt zich op 9,81 m
van S, de loodlijnlengte bedraagt 20,00 m.
Bepaal R onder gebruikmaking van het bo-
genboekje.
5. a. Aan welke eisen moet een kadastrale
meting voldoen?
b. Wat zijn eigenmaten en welke betekenis
hebben zij voor de meting?
6. Geef een bondige beschouwing over het toe
passen van controles tijdens een kadastrale
meting.
Waarnemingsrekening I Tijd: 2i/2 uur
1Voor de afstand AB is gemeten: 500, 249 m
251
253
250
247
voor de afstand BC: 500, 276 m
270
269
272
268
en voor de afstand AC: 1000, 510 m
526
522
514
528
De waarnemingen zijn onafhankelijk. A, B
en C liggen op een rechte.
a. Bereken schattingen van de varianties
van de metingen van ABBC zn AC.
b. Is er verschil in nauwkeurigheid tussen
het meten van AB en BC? Baseer de
conclusie op 95 zekerheid.
c. Is er verschil in nauwkeurigheid tussen
het meten van AB BC en AC? Toon
de juistheid van Uw conclusie aan met
een zekerheid van 95
43
