Deze formule, met een evenknie, wordt veel ge
bruikt om de coördinaten van een snijpunt te
berekenen op een rekenmachine met een om
wentel ingsregister.
Om twee redenen moet tegen het gebruik van
deze formules worden gewaarschuwd.
Ten eerste vanwege het losbandig karakter van
tangenten en cotangenten.
Daar deze functies niet zoals sinussen of cosi
nussen aan een eindige limiet gebonden zijn, kun
nen zij verantwoordelijk zijn voor te grote af-
rondingsfouten in het eindresultaat.
Ten tweede is het type formule, hoewel erg han
dig, gevaarlijk in het gebruik omdat fouten in
de tussenposities, yc in bovenstaande formule,
niet altijd worden opgemerkt en dan tot een
foute uitkomst leiden zonder dat verder iets on
regelmatigs tijdens de berekening is geconsta
teerd.
Hiervoor werd voorgesteld het eindresultaat te
controleren met derdegraads determinanten voor
Voor praktisch gebruik is het veel handiger
hiervoor de formules (2) te gebruiken, daar im
mers Zai> en Zcd bekend zijn.
Ook dan kan met benaderingen gewerkt worden.
Stel xp x'p v en yp y'v w
is nu
dan is dab
Zodat Zab Z ab dab.
De gehele bewerking met zijn controlebereke
ningen bevat dan uitsluitend tweedegraadsdeter
minanten, optellingen en aftrekkingen zodat zij
op vrijwel alle rekenmachines is uit te voeren.
Tenslotte volgt hierna dan de toepassing in de
praktijk.
Gegeven zijn de punten A, B, C en D en ge
vraagd zijn de coördinaten van het snijpunt van
AB en CD.
X
A
14,37
8,24
B
53,78
37,13
Z
39,41c
28,89,
90,4109,
30,67,
—23,93,
—1652,2993,
D
59,14
7,73
D 1829,14
C
28,47
31,66
Dx 67890,05
P
37,11
24,91
D,, 45571,41
x'p y'p
Eerst worden de coördinatenverschillen bere
kend en gecontroleerd.
Daarna wordt achtereenvolgens berekend:
14,37
39,41
8,24
28,89
53,78
39,41
37,13
28,89
90,4109
59,14
30,67
7,73
23,93
28,47
30,67
31,66
23,93
1652,2993
D
39,41
30,67
28,89
23,93
1829,14
D,
39,41 90,4109
30,67 1652,2993
67890,05
28,89
23,93
90,4109
1652,2993
45571,41
115
dal) SIt dcy.
Zab
Z ab
x p y p
%ab yab
V W
Xnb yab
Xp yp
V W
Xab yab
%ab yab
Xab yab
Zab
Zcd
Dy
