OPGAVEN MET LANDMEETKUNDIGE INSLAG
Opgave 43
Deze aan de praktijk ontleende opgave geeft
aanleiding tot een enkele opmerking. Vier in
zenders hebben haar geheel uitgewerkt en hun
resultaat ingezonden. Bij de bespreking volgen
we de gegeven aanwijzingen.
Allereerst dus de coördinaten van 427. Deze
volgen uit een zg. overgangsberekening. Uit de
gegeven coördinaten van 109 en P bepalen we
argument en lengte 109 - P. Van A P - 427 -
109 zijn hiermee drie elementen bekend: twee
zijden en de hoek tegenover een dier zijden. Het
(overgangs)hoekje d bij P volgt uit de sinusregel.
<5 0,0219 gr. Hiermede is uit argument
109 - P het argument 427 - P af te leiden
(427 - P 109 - P - d) en vervolgens het
argument 109 - 427, waarna we vanuit 109 uit
argument en afstand de coördinaten van 427
berekenen 33372,993 31934,752).
Tot nu toe hebben we het niet gehad over het
uitvoeren van controleberekeningen. Controle is
mogelijk met de formule van Schroeder, (zie
Gerichte Vlakke Driehoeksmeting 3de druk,
blz. 188 en form. Kad.nr.29), maar met behulp
van de zojuist bepaalde coördinaten voor 427
is het al heel eenvoudig argument 427 - P direct
uit coördinaatverschillen te bepalen en dit argu
ment moet op een hoogstens door afrondingen
veroorzaakt verschil na gelijk zijn aan 109 - P
- f5.
De gevraagde argumentsvereffeningen zullen
geen moeilijkheden hebben opgeleverd (2:
38 dmgr; 3: //I +52 dmgr).
Tot slot de coördinatenberekening. Daartoe
ontbreekt ons de lengte 427 - 417. Deze is te
berekenen in A 427 - 417 - 109 (1159,979 m).
Wanneer we nu de coördinatenberekening uit
voeren, stuiten we op sluittermen die ontoelaat
baar zijn: fx 19,671 m en fv 50,182
m, samen vormende een vector van 53,90 m.
Uit tgif) fx i„ is af te leiden in welke zijde
de vergissing zal zijn gemaakt, hopende dat
geen combinatie van fouten de oorzaak van de
grote sluittermen is, want dan is het meestal
veel lastiger om de fouten te localiseren. Voor
I' vinden we ca. 376,217 gr. Dit komt ongeveer
overeen met het argument van zijde 427 - 417.
De berekende lengte voor 427 - 417 zal moeten
worden vermeerderd met ca. 53,90 m en dan
bedragen ca. 1213,88 m, maar dit is nagenoeg
gelijk aan de opgegeven lengte voor 109 - 417.
De berekening van de ontbrekende zijde in A
427 - 417 - 109 is overbodig werk geweest.
De met de gewijzigde lengte uitgevoerde coördi
natenberekening geeft de coördinaten
417 32929,855 33064,903
145 32531,582 34288,627
425 32306,614 35165,997
Hierbij is methode II toegepast (A ?-
2 mm/hm, p 4 X 10-6, q 1 X
10 6). Met methode I worden, gezien de kleine
sluittermen, fx 0,031 m en 0,063
m, praktisch dezelfde coördinaten gevonden.
Wel wil ik er uw aandacht op vestigen, dat de
lengte van drie van de vier zijden groter dan of
bijna 1 km is. Dit maakt het gewenst, wil men
de kans op afrondingsfouten zo klein mogelijk
maken, de functies te berekenen uit een tabel
met 7 (of meer) decimalen. Dit is iets waaraan
dikwijls niet wordt gedacht. Hetzelfde geldt bv.
ook voor transformatieberekeningen, waarbij
opeenvolgende punten ver uit elkaar liggen.
Dan moeten p en q ook in meer dan 6 deci
malen worden bepaald.
Goede oplossingen ontvingen we van de heren
C. M. Grootendorst, R. A. Mebius, J. A. Takens
en M. Vermeij.
Deze keer geen nieuwe opgave. In overleg met
de redactie hebben we besloten deze rubriek te
beëindigen, zeker in deze vorm, omdat we het
gevoel hebben, dat er iets anders voor in de
plaats moet komen, moderner van aanpak. Mis
schien hebt u zelf hiervoor ideeën, geef die dan
door aan de redactie, laat hen niet alleen den
ken. Juist de inbreng van de lezers is hierbij zo
belangrijk.
Al die jaren dat ik deze rubriek heb mogen ver
zorgen, heb ik dit met veel plezier gedaan en er
zelf ook veel van geleerd. Veel steun heb ik ge
had van de heren N. D. Haasbroek en D. de
Vries, waarvoor ik ze vanaf deze plaats mijn
hartelijke dank wil betuigen. En dan wil ik
vooral ook al de inzenders niet vergeten, die
daarmee een groot aandeel hebben gehad in het
zo lang kunnen voortbestaan van de rubriek.
Hun aantal werd de laatste jaren wel kleiner,
maar ik weet toch ook dat er behalve de in
zenders vele lezers bezig geweest zijn met het
zoeken van een oplossing voor de opgegeven
vraagstukjes.
Zij die studeren voor een of ander landmeet
kundig examen zullen behalve in de opgaven
van de rubriek ook in de diverse opgenomen
examenopgaven in Geodesia, maar eveneens in
het daarvoor verschenen Orgaan van V.T.A.K.
een uitgebreide oefenstof kunnen vinden.
C. A. C. Best
341
