Uit de figuren 6 en 8 is te zien, dat bij gelijk
tijdig optreden van precessie en nutatie gedu
rende de periode t, waarvoor geldt tte t
ft+e, het hoekmoment en het draaimoment
niet meer constant of evenredig aan de tijd t is,
maar volgens een gecompliceerde functie ver
loopt.
De nutatie wordt gedempt door de lager wrij
ving van de assen van de cardanringen en van
de tolas. Omdat nutatie een ongewenste on
regelmatige beweging is, moet zijn effect op de
precessie zo klein mogelijk gemaakt worden.
Dit kan bereikt worden, door de nutatie fre
quentie zo hoog mogelijk op te voeren. Uit ver
gelijking (15) blijkt, dat het hoekmoment van
de tol daartoe groot moet zijn, dus volgens
formule (5) moeten het traagheidsmoment en
de rotatiesnelheid van de gyrotol opgevoerd
worden, zover dit technisch mogelijk is (wtoi
ong. 24.000 omw/min, de massa van de tol heeft
beperkingen voor wat betreft het gewicht en de
grootte). Tevens moeten volgens (15) de traag
heidsmomenten van de cardanringen zo laag
mogelijk gehouden worden, dat wil zeggen dat
ze zo licht mogelijk geconstrueerd moeten wor
den.
III. De gyroscoop als oriënteringsinstrument
De hiervoor behandelde verschijnselen verto
nen de grondslag voor het gebruik van de gyro
scoop als oriënteringsinstrument. De gyroscoop
ontleent zijn richteigenschappen, namelijk het
vermogen om „in de plaatselijke meridiaan te
draaien", aan de draaiing van de aarde. [1], [5],
[6], [7].
De aarde vormt op zich ook een gyroscoop: hij
draait namelijk in één dag om zijn as, terwijl
hij bovendien in één jaar zijn omloop om de
zon beschrijft. De invloed van de precessie van
de aarde ten gevolge van deze laatste beweging
kan echter verwaarloosd worden ten opzichte
van de dagelijkse rotatie om zijn as.
De draaisnelheid coa ten gevolge van de dage
lijkse rotatie is:
2n
86164,1 ster sec
7,292 X 10—5 rad/sec
(16)
De draaisnelheid wtoi van een gyrotol met
24.000 omw/min is:
24.000 X 2n n_,
cotoi 77T 2513,3 rad/sec (17)
60 ster sec
De verhouding tussen a>„ en com is dus:
waaruit blijkt, dat u>a zeer klein is ten opzichte
van com.
Beschouwen we een waarnemingspunt P op
aarde, met een geografische breedte q>, dan
wordt in dit punt de axiale rotatievector oj„
ontbonden in een lokale horizontale draaivec-
tor om de N-Z as en in een lokale vertikale
draaivector (fig. 9). Beschouwen we nu de aar
de vanuit de ruimte, dan zien we dat het lokale
horizontale vlak in P op een breedte <p met een
draaisnelheid
in de ruimte om zijn N-Z as meridiaan
„kantelt" en bovendien met een draaisnelheid
om de plaatselijke vertikaal draait.
91
Wa
oja ojtoi 1 34.500.000 (18)
CONT, Wo.COS cp (19)
tovert Wff.sin Cp (20)
het Wantelen van Vlet Viorr.vlaU om de meridoan
draaien M (l H tl ver-tiWoal
loWcile Vior-2. en ^ert. Component»
Vein de oo-ncl-roboitie vector
lin If
