Deze twee bewegingen vormen samen in de
ruimte een tuimelbeweging van het horizontale
vlak om de rotatievector van de aarde.
Bovendien merken we op, dat aan de aequator
(cp 0° -*■ sin cp 0 -> covert. 0 en cos cp
1 -> wjvz coa) het horizontale vlak alleen om
zijn meridiaan wentelt met een snelheid <x>(, en
geen draaiing om de vertikaal vertoont. Aan de
noord- en zuidpool daarentegen (cp 90° ->
cos cp 0 »- wnz 0 en sin cp 1 -> wvert
co„) blijft het horizontale vlak in het zelfde ruim
telijke vlak liggen en draait met een snelheid coa
om de vertikaal, die op de polen samenvalt met
de rotatieas van de aarde.
Beschouwen we nu de gedragingen van een
aantal klassieke gyroscopen, zoals reeds opge
noemd in hoofdstuk II, punt 2, dan kunnen we
het volgende opmerken:
Stellen we een vrije gyroscoop (II.2.a) (fig. 10)
in werking in een punt P op een breedte cp, met
zijn rotatieas zowel in het horizontale vlak als
in de meridiaan, dan zal door de traagheid deze
gyroscoop zijn stand „in de ruimte" behouden;
terwijl het horizontale vlak, dat aan de aarde
gebonden is, van uit de ruimte bezien, letterlijk
onder de gyroscoop een tuimelbeweging uit
voert. Dientengevolge zal de tolas na 6 en na
18 uur de grootste uitwijking vertonen ten op
zichte van het meridiaanvlak, terwijl hij na 12
uur de grootste uitwijking vertoont ten opzichte
van het horizontale vlak. Na 24 uur zal de tolas
weer in het horizontale vlak en in de meridiaan
liggen.
Stellen we een inclinatie gyroscoop (II.2.b)
(fig. 11), die dus alleen om de Y-as kan draaien
(de Z-as is vast), in een punt P op een breedte
cp in werking, met zijn rotatieas in de meridiaan
en in het horizontale vlak, dan zal deze gyros
coop gaan precesseren om de Y-as ten gevolge
van de draaiing van de aarde. Deze precessie
duurt voort totdat de draaivector van de tol de
zelfde richting heeft als de draaivector van de
aarde, dat wil zeggen, dat de tolas evenwijdig
is aan de aardas. De tolas zal dan een hoek cp
vormen met het horizontale vlak. Het is in
principe dus mogelijk om met een inclinatie
gyroscoop de geografische breedte van een on
bekend punt, of in een bekend punt de lokale
horizon te bepalen.
Stellen we echter een declinatie gyroscoop
(II.2.c) (fig. 12), die dus alleen om de Z-as kan
draaien (de Y-as is vast), in een punt P op een
breedte cp in werking met zijn rotatieas in het
horizontale vlak, dan zal deze gyroscoop gaan
precesseren om de Z-as, ten gevolge van de
draaiing van de aarde. Deze precessie duurt
voort totdat de draaivector van de tol in één
vlak ligt met de draaivector van de aarde, dat
wil zeggen dat de tolas dan in het meridiaan-
vlak ligt, dus naar het geografische noorden
wijst. Daarom noemt men de declinatie gyro
scoop ook wel een noordzoekende gyroscoop
en wordt dit type gyroscoop toegepast in gyro-
theodolieten.
Welke krachten werken nu op de gyroscoop in
ten gevolge van de aardrotatie? Omdat de de
clinatie gyroscoop alleen om de vertikaal kan
92
