L
v\
c
O en cotg M cotg (a100) tg a,
worden deze formules vereenvoudigd tot:
tg a
XA (Ym YA) cotg a (3)
YA (XM XA) cotg. a (4)
Een goed inzicht in deze formules is onont
beerlijk. Dan weten we die ook toe te passen
als we het toppunt van de loodlijn CA op een
meetlijn MA willen berekenen of in plaats van
een transformatie. Daartoe volgt hier een wel
heel eenvoudige afleiding van deze formules.
In figuur 3 zien we de verhoudingen:
m p a
- - tg (a 100) cotg a.
cab
Daaruit vinden we: q b cotg a en p
a cotg a
We zien hierin de formules (3) en (4) terug,
want:
Xc XA q XA (YM Ya) cotg
en
Yc ya P Ya (Xv—Xa) cotg
Voor het punt D vinden we:
X[) Xn (Y/s YM) cotg (3 (5)
yi> Y,j (Xn Xu) cotg (3 (6)
De coördinaten van D hebben we echter niet
nodig. Wel de coördinatenverschillen van C en
D, om daaruit de richtingstangens te bepalen
van DC, die tevens de negatieve richtings-
cotangens is van MP.
Deze verschillen zijn:
x X(: XD
Xc (Yb YM) cotg (3 XH; (7)
y YC-YD
Yc (Xa XM) cotg (3 YB; (8)
Nu is X tg DC en y cotg DC - tg MP.
y
y
9 ~7\
zé
/V
185
lm
cV
X
a
Fig. 3.
