Eindexamen i 972 hts voor de Bouwkunde
te Utrecht, Afd. Landmeetkunde
LANDMEETKUNDE I
Tijd: 2x/2 uur.
1. Volgens de reïteratiemethode van Bessel
worden richtingen in 8 series gemeten.
(Twee alhidaden).
Gevraagd: a. Hoeveel graden verdraait men
de rand na iedere (enkele)
serie?
b. Waarom juist zoveel graden?
c. Noem nog een tweede motief
waarom de rand verdraaid
wordt.
d. Aflezing rand in figuur 1.
2. In deze opgave gaat het over een twee
delige korfboog, zoals in figuur 2 is aan
gegeven. Hierin zijn Ta, Tb en Tc raakpun
ten. Van de vraagstukken A t/m E wordt
alleen gevraagd, met het teken in onder
staand schema aan te geven welk geval van
toepassing is:
of er teveel gegevens zijn, die in het alge
meen met elkaar in strijd zijn,
of het vraagstuk juist bepaald is,
of dat er te weinig gegevens zijn.
A. Op het terrein is de ligging van de tan
genten a en b gegeven. Zet de korfboog
zodanig uit, dat Ra Rh zo goed moge
lijk tot 1 nadert.
B. Op het terrein is de ligging van de tan
genten a en b en daarop resp. de punten
Ta en Tb gegeven. Zet de korfboog uit.
C. Als B, maar bovendien moet het quo-
tien R„ Rb zo goed mogelijk tot 1 nade
ren.
D. Als B, maar bovendien moet de raaklijn
c door een gegeven punt P gaan.
E. Op het terrein is de ligging van de raak
lijnen a en b en van het punt T„ op a
gegeven.
De lengten van de stralen Ra en Rb zijn
ook gegeven.
Zet de korfboog uit.
A
B
C
D
E
Teveel
Juist bepaald
Te weinig
3. Bogen, Nalenz-methode
Formules: A2 RL;
t 2l'A, n 3,141593
Maateenheden voor het tekenen van rich
tingslijnen:
cb 1/8 cm b in m's), ccp 50 cm (<p in
radialen).
Teken op schaal:
a. De richtingslijn van de rechte die een
hoek van 5 gr (centisimaal) maakt met
de positieve x-as.
b. Zie figuur 4.
De richtingslijn van een cirkel met straal
400 m.
c. De richtingslijn van een rechte evenwijdig
aan de x-as.
d. Zie figuur 3.
De richtingslijn van de overgangsboog
en de cirkel, als gegeven zijn: De over
gangsboog: A2 RL (clotoïde), A
200 m. Straal cirkel 500 m.
4. Veelhoeksvereffening
Zie figuur 5.
De zijden AB, BH, HC, CD en DE zijn alle
ongeveer even groot. De zijde BC is zeer
kort.
De vereffening is reeds gedeeltelijk uitge
voerd.
Waarnemingen:
In:
Naar
Richtingen:
B
A
0,0000 gr.
H
145.0000 gr.
C
230,0000 gr.
C
H
0,0000 gr.
D
70,0000 gr.
B
300,0120 gr.
Reeds berekend:
AB 60,0010 gr.
~BH 5,0020 gr.
1LC 190,0030 gr.
CD 60,0040 gr.
181
