Toch heb ik de indruk dat de geodesie in deze
jaren een ontwikkeling doormaakt, die haar
doelstellingen geleidelijk zover buiten de gren
zen van het verdelen van land en zee brengt,
dat het niet vreemd lijkt het woord „geometrie"
vanmiddag in dit verband te laten vallen.
Verder zal ik U echter met deze historische en
etymologische scherpslijperij niet vermoeien;
het gevaar dat ik de geschiedenis en de taal
kunde geweld zou aandoen is te groot en boven
dien verwacht U wat anders van mij.
Ik merkte al op dat de landmeetkunde zich in
de loop der jaren heeft ontwikkeld tot aard-
meetkunde. Zo'n ontwikkeling is erg voor de
hand liggend, maar tóch werden grote stappen
tot een hypothese-arme opmeting van de aarde
als geheel, pas in de tweede helft van deze
eeuw genomen. Misschien was er geen drin
gende behoefte aan een nauwkeurige aard-
omspannende opmeting, zeker is dat de tech
nische hulpmiddelen daartoe ontbraken.
Het verschil tussen land- en aardmetingen is er
een in dimensie, als we het landmeten toepassen
op gebieden zó klein, dat de ronding van het
aardoppervlak mag worden verwaarloosd of
met voldoende zekerheid in rekening kan wor
den gebracht.
De klassieke opzet voor een landmeting is een
driehoeksmeting, een triangulatie, waarbij het
land of de landstreek wordt overspannen met
een net van aaneensluitende driehoeken, waar
van de hoekpunten direct of indirect, maar vast
met het terrein zijn verbonden. Door het meten
van hoeken en afstanden in het driehoeksnet
kan dit in vorm en grootte worden bepaald en
aldus dienen als meetkundige grondslag, die ten
behoeve van meer gedetailleerde opmetingen
verder kan worden verricht. Er wordt zo staps
gewijze over het aardoppervlak gemeten en de
kromming van het aardoppervlak beperkt de
staplengte tot ongeveer 50 km.
Een oppervlakkige beschouwing van de ge
schetste triangulatiemethode leidt tot de slotsom
dat die ons wel inlicht over de onderlinge lig
ging van meetpunten op het aardoppervlak,
maar niet over de ruimtelijke vorm van dit
oppervlak. Deze driehoeksmeting is dus 2-di-
mensionaal.
Een uitbreiding van deze methode van „vlakke"
driehoeksmeting voor het opmeten van de aarde
in groter verband, zou kunnen worden gezocht
in de toepassing van een ruimtelijke, 3-dimen-
sionale meetkunde, maar hierbij doen zich
moeilijkheden voor. Hoekmeting, bijvoorbeeld,
komt meestal neer op het vergelijken van voort-
plantingsrichtingen van licht; het licht plant zich
echter in de dampkring niet voort langs de
rechte lijnen van ons meetkundig model, maar
wijkt daarvan door refractie meestal oncontro
leerbaar af. De verticale refractie, de breking
van het licht in de richting loodrecht op het
aardoppervlak, is het slechts voorspelbaar en
verhindert de overigens voor de hand liggende
directe ruimtelijke meetkundige verbinding van
onderling ver verwijderde meetpunten op het
aardoppervlak.
Toch is en wordt de 2-dimensionale triangulatie
op uitgebreide schaal toegepast voor het op
meten van grote, niet bij benadering vlakke
delen van de aarde. Dit gelukt door gebruik te
maken van de zwaartekracht. Het verloop van
de richting van de zwaartekracht over het
gebied dat het driehoeksnet bestrijkt, kan door
astronomische lengte- en breedtebepaling wor
den nagegaan en geeft, al dan niet aangevuld
met hoogteverschilmetingen door waterpassing
en meting van de grootte van de zwaartekracht
tenslotte de vorm van het aardoppervlak.
We spreken dan van het „fysisch aardopper
vlak" om de realiteit van dit oppervlak te stellen
tegenover het meer abstracte karakter van de
geoïde: het zwaartekrachtsequipotentiaalvlak
waarvan het gemiddeld oppervlak van de oce
anen deel uitmaakt. Het zal U duidelijk zijn, dat
de methoden voor het opmeten van de aarde,
zoals ik heb aangetipt, niet kunnen worden toe
gepast op zee en de oceanen niet kunnen over
bruggen.
De jaren vóór de komst van de kunstmanen
waren in de geodesie gekenmerkt door pogingen
om de hindernis gevormd door de zeeën en de
oceanen, die gezamenlijk ongeveer 70% van
het aardoppervlak bedekken, weg te nemen.
Zoals ik al suggereerde, boden kunstmanen,
kunstmatige satellieten, gelegenheid de geschet
ste problematiek in de geodesie vérgaand op te
lossen. Gelukkig hebben de kunstmanen weer
aanleiding gegeven tot zóveel nieuwe problemen
in de geodesie, dat het voortbestaan van dit vak
als wetenschap verzekerd lijkt.
Als bij het landmeten, bijvoorbeeld bij het
trianguleren, twee meetpunten, stations, door
terreinobstakels niet onderling waarneembaar
zijn, dus niet direct meetkundig kunnen worden
verbonden, maakt men wel gebruik van een
hulppunt.
Als, in groter verband, de onderlinge afstand
van de meetpunten door de kromming van het
aardoppervlak oorzaak is van de onderlinge
onzichtbaarheid zal zo'n hulppunt op enige
hoogte boven het aardoppervlak moeten wor
den gezocht. De vereiste hoogte neemt toe met
de onderlinge afstand van de te verbinden sta
tions. Met ballonnen kunnen 's nachts over
56
