voldoend grote afstand waarneembare licht
bronnen worden gebracht op een hoogte van
ongeveer 35 km en op deze wijze kunnen
aardse afstanden tot ongeveer 200 km worden
overbrugd. Deze door Y. Vaisala voorgestelde
methode wordt in Finland met succes toegepast.
Kunstmanen komen tot veel groter hoogten en
kunnen daarmee dienen als meetkundig hulp-
punt om afstanden van duizenden kilometers
op aarde te overbruggen. De meest gebruikte
techniek daarbij is die van de fotografische rich
tingsmeting, waarbij bij duisternis de satelliet
vanaf twee of meer stations op aarde met de
bekende sterrenhemel als achtergrond gelijk
tijdig wordt gefotografeerd.
De vereiste gelijktijdigheid van fotograferen
garandeert, dat de af te leiden richtingen betrek
king hebben op eenzelfde punt van de satelliet-
baan en dit punt is dan hulppunt dat door de
gemeten richtingen omgekeerd aan de onder
linge ligging van de fotograferende stations
ruimtelijke meetkundige voorwaarden oplegt.
Door een aantal over het aardoppervlak regel
matig verdeelde stations groepsgewijze gelijk
tijdige fotografie van satellieten te doen uitvoe
ren kan zo om de aarde een ruimtelijk meet
kundig netwerk worden gemeten, waarin de
posities van de deelnemende stations de knoop
punten zijn.
Als de hulppunten die door het gelijktijdig
fotograferen worden gevormd, kinematisch als
onafhankelijk worden beschouwd, dan is daar
mee de invloed van alle krachten, die op de
satelliet werken, uitgeschakeld; ook die van de
zwaartekracht. Dit vereenvoudigt het model
voor de interpretatie van de satellietwaarnemin
gen tot dat van de ruimtelijke meetkunde.
Deze meetkundige methode is op te vatten als
een ontaard geval van een meer algemene,
waarin de door de satellieten beschreven banen
wél in de beschouwingen worden betrokken en
de waarnemingen niet gelijktijdig behoeven te
worden gedaan. Deze dynamische methode
dient er niet alleen toe om de ligging van het
zwaartepunt van de aarde te bepalen, maar
ook, en misschien wel in de eerste plaats, om de
structuur van het uitwendige zwaartekrachtsveld
van de aarde te onderzoeken.
Een satelliet treedt nu op als stoffelijk punt,
waarvan de afmetingen en de massa verwaar
loosbaar zijn ten opzichte van die van de aarde.
Als ik hier de werking van alle andere krachten
even mag verwaarlozen, dan is dat stoffelijk
punt onder invloed van de aardse zwaartekracht
onderworpen aan een voortdurende val; voort
durend, omdat het de aarde al met hoge snel
heid gepasseerd is, vóór het beneden is. Zo zou
een satelliet zich bij afwezigheid van de ver
waarloosde andere krachten in een baan hand
haven onder voortdurende uitwisseling van zijn
potentiële energie voor kinetische, en omge
keerd.
Door waarnemingen vanaf de aarde, bij voor
beeld met fotografische apparatuur, kan de
satelliet in zijn baan worden gevolgd en zo
dienen om de structuur van het rond de aarde
heersende krachtenveld, en in het bijzonder
dat van de zwaartekracht, te peilen.
We weten dat zwaartekracht, gemeten op het
aardoppervlak voor de geodesie een onmisbaar
stuk informatie is. De vraag is nog wat we
hebben aan zwaartekracht werkend op vele
honderden kilometers hoogte, waar de satellieten
hun banen trekken. Ik herinnerde U er al aan
dat het zwaartekrachtsveld conservatief is, dus
beschreven kan worden met een krachtsfunctie,
een zwaartekrachtspotentiaal, een scalaire func
tie van de plaats, uitgedrukt, bij voorbeeld, in
bolcoördinaten.
Het bijzondere van de zwaartekracht is dat die
scalaire functie een harmonische functie is, en
harmonische functies hebben eigenschappen die
het mogelijk maken het gedrag van de functie,
hier dus van de zwaartekrachtspotentiaal en
daarmee van de zwaartekracht zelf, van het ene
deel van de ruimte over te dragen, voort te
zetten, op een ander deel. Voor zover voort
zetting omlaag mogelijk is, en dat is zij minstens
wel bij benadering, is de door de satellieten
verschafte zwaartekracht geodetisch nuttig om,
al dan niet in combinatie met de op het aard
oppervlak gemeten zwaartekracht de vorm van
de aarde globaal te bepalen. Het woord „glo
baal" gebruik ik hier dubbelzinnig, enerzijds
om erop te wijzen dat de resultaten betrekking
hebben op de gehele aardbol, anderzijds, dat de
satellieten op deze wijze slechts bijdragen tot
een bepaling van het zwaartekrachtsveld en van
de aardvorm in grote trekken. Dit laatste wordt
veroorzaakt door de omstandigheid dat in de
satellietbanen slechts een naar de tijd en daar
mee naar de plaats geïntegreerde uitwerking
van het zwaartekrachtsveld op grote hoogte tot
uiting komt. Op grote hoogte wordt het zwaar
tekrachtsveld als regelmatiger ervaren en op
astronomisch grote afstand van de aarde ont
aardt het veld effectief in een centraal veld.
Het doel van de bestudering van het zwaarte
krachtsveld is niet alleen de vormbepaling van
de aarde als zodanig. In grootte en richting
speelt de zwaartekracht een belangrijke rol in
de techniek en zelfs in het leven van alledag.
Niet onderworpen aan andere krachten stelt
een wateroppervlak zich in volgens een equi-
57
