Het opstellen van voorwaarden
bij kringnetten en de betekenis
hiervan voor de toetsing,
precisie en betrouwbaarheid*)
door ir. E. F. Meerdink, docent aan de HTS voor de Bouwkunde, afdeling landmeetkunde
Een nieuwe en moderne vorm van puntsbepa-
ling, die de laatste jaren opgang heeft gemaakt,
zijn de kring- of circuitnetten. Deze netten
zijn gebaseerd op een strenge kleinste kwadra
ten vereffening die mogelijk is geworden door
de ontwikkeling van de rekentechniek.
Tegelijkertijd kwam in Delft een theorie tot
ontwikkeling die de grondslagen van de punts-
bepaling scherper kon omschrijven en zich
daardoor bijzonder goed leende voor automati
sering. Ook nieuwe instrumenten zoals telluro-
meter, geodimeter en distomat werkten mee aan
een snelle toepassing van deze wijze van punts-
bepaling.
Kenmerk van de kringnetten is dat ze eerst „in
zichzelf" vereffend worden, dus onafhankelijk
van de gegeven punten. Hierdoor is toetsing
mogelijk van de waarnemingen en voorwaarden,
waardoor eventuele fouten gelokaliseerd en op
gespoord kunnen worden. Ook is ten behoeve
van de verkenning berekening van grenswaar
den en standaardellipsen mogelijk. In de tweede
fase volgt dan de inpassing op de gegeven RD-
punten, die daardoor tegelijkertijd gecontroleerd
worden op eventuele verstoringen.
„In zichzelf" vereffenen wil zeggen: werk in
een lokaal coördinatenstelsel, dus onafhankelijk
van de plaats, schaal en oriëntering van de
gegeven punten. Aansluiting op twee punten
kan dan plaats vinden door een gelijkvormig
heidstransformatie, waardoor de vier vrijheids-
graden ten gevolge van de willekeurige plaats,
oriëntering en schaal opgesoupeerd zijn. Hebben
we meer dan twee vaste punten dan ontstaat
een vereffeningsprobleem dat in tweede fase
opgelost kan worden.
Als voorbeeld nemen we een gesloten polygoon
met afsluitrichtingen en -lengte op de eind
punten.
In de eerste fase zijn er drie voorwaarden. En
wel 2 coördinaat- of netvoorwaarden en 1 hoek
of veelhoekvoorwaarde. In de tweede fase volgt
dan de aansluiting op de gegeven punten 1 en
3, waardoor plaats, oriëntering en schaal vast
liggen (daar maar twee punten gegeven zijn is
er geen vereffeningsprobleem). Wat betreft de
plaats en oriëntering zal wel niemand moeite
hebben. De schaal behoeft nadere toelichting.
In bovenstaande gedachtengang is er een prin
cipieel verschil tussen de schaal van de ge
bruikte meetapparatuur en die van het RD-
stelsel. Hoewel beide het over„meters" hebben.
Er geldt dan:
waarin /13 de lengte is berekend uit de gegeven
punten, de gemeten lengte en l de schaal-
factor.
Lezing gehouden op de NGL-studiedagen 1974.
^13 ^13
171