blijft alleen het reëele deel over of Re{lVi},
dus de klassieke sinusvoorwaarde.
Zijn in het centrumnet alleen lengten gemeten
dan is er één voorwaarde:
lm{ IT4} a143 a342 a241 211 0
met de hoeken in het linkerlid berekend volgens
de cosinusregel in respectievelijk A 143, A 342
en A 241. Zo kunnen de waaiervoorwaarden
dienen om ontbrekende delen van jt-grootheden
te completeren met sinus en/of cosinusregel.
Andere voorbeelden van waaiervoorwaarden
zijn de volgende insnijdingsconstructies bij
kringnetten. Hierbij is richtingsmeting met on
derbroken lijnen O-O lengte
meting met volle lijnen OO
terwijl richtings- èn lengtemeting met dubbele
lijnen is aangegeven o
Als voorwaarde hebben we in beide gevallen:
Re{ IV»}v123 v124v423
In het eerste geval krijgen we voor punt 4 een
goede standaardellips (precisie), maar een
slechte betrouwbaarheid, daar de richting 24
slecht gecontroleerd wordt. De coëfficiënt van
deze richting in de gelineariseerde voorwaarde
is namelijk praktisch nul, zodat de grenswaarde
erg groot wordt. In het tweede geval wordt de
precisie minder, maar de betrouwbaarheid be
ter. Eén en ander is meetkundig ook direct te
zien.
Verdere voorbeelden zijn:
Voorwaarde !m{W2) a123 a124 a423
Voorwaarde Im{ W2j oc123 <x124 a423
(met a124 berekend volgens de cosinusregel in
A 124)
(met a423 berekend volgens de sinusregel in
A 423)
Precisie: redelijk. Betrouwbaarheid: slecht, de
lengte 24 wordt niet gecontroleerd. Dit laat
ste is meetkundig niet zo gemakkelijk in te zien,
maar blijkt direct na linearisering van de voor
waarde waar de coëfficiënt van deze lengte
praktisch nul is en dus de grenswaarde erg
groot is.
Tot slot nog een directe toepassing van de
sinusregel bij het bepalen van een punt 3 met
richting (a312) en afstand uitgaande van
een gegeven polygoon. De hoeken ct312 en «l2:1
zijn ongeveer 50 gr en de hoek oo31 ongeveer
100 gr.
De grenswaarden van ct3I:> en zijn oneindig,
daar er geen voorwaarde en dus ook geen con
trole is. Wordt bovendien gemeten dan
blijft de grenswaarde van <x3]2 oneindig en wordt
alleen S13 gecontroleerd. Dit "blijkt ook direct na
linearisering van de sinusvoorwaarde:
Wordt in plaats van ct123 de zijde gemeten
dan wordt alleen a312 gecontroleerd en blijft de
grenswaarde van ^13 oneindig. Dit blijkt na li
nearisering van de cosinusregel:
173
2
4
5
2 3
4
4
3
V312 V312
a312 a312
