Eindexamen 1 975 HTS voor de Bouwkunde
te Utrecht, Afd. Landmeetkunde
LANDMEETKUNDE/K.v.I. Tijd: 150 min.
1. Geef op onderstaande vragen een kort en
zakelijk antwoord:
a. Wat wordt bij een trigonometrische hoogte
meting verstaan onder de correctie voor aard-
kromming en refractie? Hoe groot is deze cor
rectie ongeveer voor afstanden van 6 hm en
6 km?
b. In figuur 1 is de standaardellips van punt 3
ten opzichte van de basis 12 geschetst. Be
paal langs grafische weg de standaardafwijking
van v123 en a123
Figuur 1.
Schaal figuur 1 1000
Schaal ellips 1 1
2. Tn figuur 2 zijn ter bepaling van punt 7 uit
de RD-punten 1, 3 en 5 de volgende richtingen
en lengten gemeten:
r71 0°) s71 («1 km)
r73 O=»120°) s73 («1 km)
r75 («240°) s75 («1 km)
Richtingen en lengten zijn gemeten met een
standaardafwijking van ongeveer 6 dmgr en 1
cm. De gegeven RD-punten hebben cirkelvor
mige standaardellipsen met een straal d, die be
rekend kan worden uit de aannamen in de
HTW voor nauwkeurigheidsgebied 1.
a. Stel de correctievergelijkingen op volgens het
2e (4e) standaardvraagstuk.
b. Toon aan dat de variantiematrix van de
x-as
A x-grootheden een diagonaalmatrix is, waar
van de hoofddiagonaalelementen gelijk zijn aan:
10-10 5(met 1 km)
/-
c. Bereken de standaardellips van punt 7.
d. Voldoet deze ellips aan de verkenningseisen
van de HTW?
e. Bereken de grenswaarden van de A ^-groot
heden en ga na uit welke oorspronkelijke waar
nemingen deze opgebouwd zijn (interne be
trouwbaarheid).
f. Bereken de invloed van de grenswaarden van
de A ^-grootheden op de vereffende coördina
ten van punt 7 (externe betrouwbaarheid).
g. Doe een voorspelling over het verloop van
de standaardellips, de interne- en externe be
trouwbaarheid als de afstanden 7-1, 73, 75
niet 1 km maar 10 km zijn en verder alle gege
vens hetzelfde zijn.
3. In figuur 3 op schaal 1 10.000 zijn 5, 7 en
9 gegeven RD-punten. Tussen de punten 5 en
7 moet langs de aangegeven weg in nauwkeurig
heidsgebied 2,3 een praktisch gestrekte poly
goon met de Redta gemeten worden.
9
5 Figuur 3. 7
aHoe groot mogen de zijden van deze poly
goon minimaal worden volgens de HTW?
b. Stel dat het terrein (A^f 10 cm) maximale
gebroken voerstralen toelaat van 220 m, hoe
groot wordt dan de kleinst toelaatbare zijde
lengte van de polygoon?
2
218
1
5
fjguur2
