Hierin is (6k) de k-de rijvector uit de matrix B en
(cj)de l-de kolomvector uit de matrix C waarmee A
gerand is, dit kunnen dus zowel eenheidsmatrices
zijn als matrices die in het schema van l ig. 2 voor
komen. Als(6k)de k-de eenheidsvector is en (c() de
l-de eenheidsvector, dan wordt A, volgens formule
(3.1) het element ak, uit A~ Is bkde k-de
eenheidsvector en (C|) de vector met bekende ter
men van een stelsel, dan wordt (kl de oplossing van
de k-de onbekende van het stelsel.
De berekening van (kl kan in vier stappen gebeuren:
1. reduceerde matrix,4 volgens formule (1.1);
2. reduceer een vector als volgt (m.b.v. ^-gere
duceerd):
èk=£k voor i 1
ï'=6'- S (a b\]a jj^voor j 2,3,n
en bovendien
b'k~blk voor alle b'k =0 met j 1,2,(i— 1)
3. vector wordt op dezelfde wijze gereduceerd;
4. tenslotte kan7k] berekend worden volgens:
'~ki='k,-£ (3-3)
Het algorithme kan zowel voor ijle als voor niet
ijle matrices worden gebruikt, in beide gevallen
geeft het de mogelijkheid alleen die elementen van
de vorm T T-D.A~i .C te berekenen die men
nodig heeft, zonder dat de rest berekend hoeft te
worden. Zo kan bijvoorbeeld meestal volstaan wor
den met directe berekening van de hoofddiagonaal
van de matrix (g'1— G1') (e'), (ei) voor toetsing en
grenswaardeberekening.
Het reductie-algorithme (3.1) is opgenomen in het
modulaire programmasysteem SCAN-I1, dat thans
bij het LGR in ontwikkeling is. Het systeem
schema wordt gegeven in Fig. 7. Aangezien de
bij het LGR ontwikkelde theorieën en technieken
voor vereffening, toetsing, betrouwbaarheids- en
precisieberekeningen niet beperkt zijn tot de (ter-
restrische) puntsbepaling, is de systeemopzet zo
gemaakt dat probleemafhankelijke delen van de
probleemonafhankelijke zijn gescheiden. Hierdoor
kan het systeem worden gebruikt voor verschillende
toepassingen, zonder dat het kerngedeelte opnieuw
geprogrammeerd hoeft te worden. Door de invoe
ring van het algorithme (3.1) in MOD002 en itera
tieve methoden in MOD003 wordt de mogelijkheid
geopend vereffeningen uit te voeren op veel kleiner
machines dan we tot nu toe gewend waren. Proef-
berekeningen op een PDP 11/45 van het Reken
centrum van de TH Delft hebben de bruikbaarheid
reeds aangetoond.
Omdat het vorenstaande op een wijze gepresen
teerd is, die zou kunnen suggereren dat vereffenings
programma's op strikt mathematische en program-
meertechnische gronden zouden kunnen worden
vervaardigd, dient deze indruk onmiddellijk te wor
den weggenomen. De vereffeningsprogramma's van
het LGR zijn en worden in nauwe relatie met de
ontwikkeling van modeltheorieën door de groep
van Prof. Ir. W. Baarda gemaakt, zonder de theo
retische voortgang waren zij nooit mogelijk gewor
den. Mij leek echter een benadering vanuit een re-
kentechnisch oogpunt een mogelijkheid om het
„black-box" idee wat velen van vereffeningspro
gramma's hebben, enigszins tot een „grey-box" te
kunnen wijzigen.
gemeente breda
een geodetisch
ingenieur
j=, J' (32)
i=l
Literatuur
1. W. Baarda - Vereffeningstheorie deel II - Delft, 1970
2. W. Baarda - A Testing Procedure for use in Geodetic
Networks - Netherlands Geodetic Commission. Publi
cations on Geodesy, New Series, Vol. 2, No. 5 -
Delft 1968.
3. J.J. Kok Geodesie en kleinstc-kwadraten LGR,
Delft 1975
4. J.C.P. de Kruif - Een proceduresysteem voor grotere
vereffeningen - LGR, Delft 1966
5. B.G.K. Krijger and J.C.P. de Kruif - Systematic Com
puter Adjustment of Networks (SCAN) Paper pre
sented to the XlIIth International Congress of Sur
veyors, Wiesbaden, 1971
6. J. van Mierlo - Beginselen van toetsing en grenswaar
detheorie - Geodesia, oktober 1970, nr. 10, pag.
294-301.
Bij de dienst van openbare werken wordt
gevraagd
Deze functionaris zal de leiding krijgen over j
de afdeling landmeetkunde en zal tevens
fungeren als plaatsvervangend hoofd van
de afdeling grondbedrijf.
Voor de functie is enige jaren praktische
ervaring in kadastraal werk en inzicht in de
organisatorische en zakelijke aspecten
daarvan vereist.
Salaris tot 4.307,- bruto per maand
(ingenieur 1e klas).
Schriftelijke sollicitaties onder no. 50 te
richten aan de directeur van openbare
werken, Wilhelminapark 27, Breda.
320
