We hebben nu alleen de belangrijkste grootheden
beschouwd, men kan echter alle grootheden wel
ke in de kleinste-kwadratenvereffening optreden,
op deze wijze berekenen; zie hiervoor [1], waarin
volledige rekenschema's voor het eerste en tweede
standaardvraagstuk zijn opgenomen.
2.2. Ter illustratie een getallenvoorbeeldjewe
beschouwen nu een eenvoudig waterpasnetje,
waarin twee voorwaarden zitten
Fig. 3
gegeven hoogten:
Ha +2315 cm
HB +2420 cm
Hc +2620 cm
Waarnemingen:
xl =h
+349 cm
:^de +120 cm
('ad
x3 hlc -154 cm
x4 ^biï +234 cm
('ec - 4 km)
(/Ud - 4 km)
Er wordt verondersteld dat er geen korrelatie is tus
sen de waarnemingen en verder is gegeven dat de
standaardafwijking in 1 km waterpassing 2 cm is.
De gegeven hoogten worden foutloos verondersteld
(niet stochastisch).
Het voorwaardemodel is dus: Nulgrootheden:
x1 x2 x 3 -
(Hc
-"a
0
y
10 cm
W B
-"a
0
2
10 cm
Herleide voorwaardevergelijkingen u.e
-yy
1110
-10
-10
Kansmodel (q.o2), waarbij de variantiefaktor a2
gekozen wordt:
.16 variantiematrix van
de waarnemingen vóór
de vereffening.
Eerst worden nu berekend de matrices B u.q en
G u.q.u* =B.u*\
1
0
0
0
0
i
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
G
3 1
1 2
B
1110
10 0-1
De gids vóór de vereffening wordt aldus ingevuld:
3.00
1.00
10.00
1.00
1.00
1.00
0.0
1.00
2.00
10.00
1.00
0.0
0.0
-1.00
10.00
10.00
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.00
1.00
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.00
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.00
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
-1.00
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
Fig. 4
AD
(^DE
4 km)
4 km)
1 4
X - X
e2
P
O
O
3
^4
316