We hebben nu alleen de belangrijkste grootheden beschouwd, men kan echter alle grootheden wel ke in de kleinste-kwadratenvereffening optreden, op deze wijze berekenen; zie hiervoor [1], waarin volledige rekenschema's voor het eerste en tweede standaardvraagstuk zijn opgenomen. 2.2. Ter illustratie een getallenvoorbeeldjewe beschouwen nu een eenvoudig waterpasnetje, waarin twee voorwaarden zitten Fig. 3 gegeven hoogten: Ha +2315 cm HB +2420 cm Hc +2620 cm Waarnemingen: xl =h +349 cm :^de +120 cm ('ad x3 hlc -154 cm x4 ^biï +234 cm ('ec - 4 km) (/Ud - 4 km) Er wordt verondersteld dat er geen korrelatie is tus sen de waarnemingen en verder is gegeven dat de standaardafwijking in 1 km waterpassing 2 cm is. De gegeven hoogten worden foutloos verondersteld (niet stochastisch). Het voorwaardemodel is dus: Nulgrootheden: x1 x2 x 3 - (Hc -"a 0 y 10 cm W B -"a 0 2 10 cm Herleide voorwaardevergelijkingen u.e -yy 1110 -10 -10 Kansmodel (q.o2), waarbij de variantiefaktor a2 gekozen wordt: .16 variantiematrix van de waarnemingen vóór de vereffening. Eerst worden nu berekend de matrices B u.q en G u.q.u* =B.u*\ 1 0 0 0 0 i 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 G 3 1 1 2 B 1110 10 0-1 De gids vóór de vereffening wordt aldus ingevuld: 3.00 1.00 10.00 1.00 1.00 1.00 0.0 1.00 2.00 10.00 1.00 0.0 0.0 -1.00 10.00 10.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.00 1.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Fig. 4 AD (^DE 4 km) 4 km) 1 4 X - X e2 P O O 3 ^4 316

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

(NGT) Geodesia | 1975 | | pagina 8