dinaten van de inpaspunten betrekking op het
gegeven coördinatenstelsel (1).
Figuur 8 is gebaseerd op de verschillen in de
inpaspunten tussen stelsel (2) en het nieuwe
stelsel (1) dat ontstaat na gelijkvormigheids
transformatie op de gekozen rekenbasis en dat
in bovenstaande formules bedoeld wordt. Daar
om loopt index i van 3 tot en met m (m is het
totale aantal inpaspunten). Omdat de coördina
ten in stelsel (2) géén correctie krijgen (op dit
stelsel wordt geheel ingepast), kan de variantie
van de waarnemingsgrootheden x42), y42) gelijk
aan nul gesteld worden in het vereffeningspro
ces.
b. Vrije waarnemingsgrootheden, dit zijn alle
in te passen coördinaten, die aan de groep van
inpaspunten verbonden zijn door een matrix
van covarianties.
Het is bij een meetkundige grondslag-berekening
meestal geen eenvoudige zaak om, uitgaande
van de varianties van de originele meetgege
vens, via de netconstructies de (co)varianties uit
te rekenen van de resulterende coördinaten.
Vaak is dit achterwege gelaten en vervangen
door de constatering dat de opzet van de meet
kundige grondslag voldoet aan bepaalde richt
lijnen, met name die van de HTW [1],
Als men een kansmodel wil geven van een
puntenveld, zal men dan ook zelden kunnen
uitgaan van een gegeven (co)variantiebereke-
ning. Een kunstmatige covariantiematrix is dan
de enige oplossing, wil men tot inpassing door
vereffening kunnen overgaan.
Het is nu gebleken dat voor de gezochte statis
tische samenhang van punten een kunstmatige
variantiematrix afgeleid kan worden uit de ge-
dachtengang van de HTW, via vier onderstel
lingen en een zgn. S-transformatie, d.i. een
gelijkvormigheidstransformatie van (co)varian-
ties naar een rekenbasis of „schrankingsbasis"
P P
De punten Pr en Ps worden naar believen uit
het stelsel inpaspunten gekozen.
Voor de ontwikkeling van de kunstmatige va
riantiematrix kan naar elders worden verwezen
[2]. Deze variantiematrix, die een vervanging
biedt voor de werkelijke, maar onbekende va
riantiematrix van het puntenveld in coördina
tenstelsel (1), blijkt zo opgebouwd te zijn, dat
de standaardellipsen van punten cirkels zijn,
terwijl ook de relatieve standaardellipsen van
puntenparen cirkelvormig zijn. Deze puntstan-
daardcirkels en relatieve standaardcirkels geven
de precisie van de punten weer, met betrekking
tot de aangenomen uitgangspunten: de reken
basis PrPs met varianties nul (fig. 4).
Van de basis af gerekend neemt de straal van
de puntstandaardcirkel langzamerhand toe (fig.
5). In deze figuren wordt de relatieve stan
daardcirkel van een puntenpaar in het midden
van de verbindingslijn van de beide punten ge
situeerd. De straal van deze cirkel kan kleiner
zijn dan die van de puntstandaardcirkels aan
de uiteinden van deze verbindingslijn, vanwege
de positieve correlatie die tussen beide punten
wordt aangenomen.
P
r
A.
8
250 d
I
l10 schaal van de cirkels
Fig. 4
x r A
250 m
I1 schaal van de cirkels
Fig. 5
223
